【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是BC邊上一點(diǎn)，AC＝6，CD＝3，∠ADC＝α.

(1)試寫出α的正弦、余弦、正切這三個(gè)函數(shù)值；

(2)若∠B與∠ADC互余，求BD及AB的長(zhǎng)．

【答案】(1)sinα＝，cosα＝，tanα＝2；(2)BD＝9，AB＝6.

【解析】試題分析：（1）利用勾股定理求出AD的長(zhǎng)度，再根據(jù)公式分別求出sinα、cosα、tanα的值；（2）由已知條件不難推出∠DAC=∠B，即tan∠DAC=tan∠B，算出tan∠DAC，即可算出BC、AD的長(zhǎng)度，從而算出BD 的長(zhǎng)度.

試題解析：

∵AC＝6，CD＝3，∴AD==3，

∴sinα===，cosα===，tanα===2;

（2）∵∠C=90°，∴∠ADC+∠DAC=90°，

∵∠B+∠ADC=90°，∴∠DAC=∠B，

∵tan∠DAC===，∴tan∠B==，

∴BC=12，

∴BD=9，AB==6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘核潛艇在海面DF下600米A點(diǎn)處測(cè)得俯角為30°正前方的海底C點(diǎn)處有黑匣子，繼續(xù)在同一深度直線航行2000米到B點(diǎn)處測(cè)得正前方C點(diǎn)處的俯角為45°．求海底C點(diǎn)處距離海面DF的深度（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，學(xué)校大門出口處有一自動(dòng)感應(yīng)欄桿，點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn)，當(dāng)車輛經(jīng)過時(shí)，欄桿AE會(huì)自動(dòng)升起，某天早上，欄桿發(fā)生故障，在某個(gè)位置突然卡住，這時(shí)測(cè)得欄桿升起的角度∠BAE=127°，已知AB⊥BC，支架AB高1.2米，大門打開的寬度BC為2米，以下哪輛車可以通過？（欄桿寬度，汽車反光鏡忽略不計(jì)）（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．車輛尺寸：長(zhǎng)×寬×高）（　�。�

A. 寶馬Z4（4200mm×1800mm×1360mm） B. 奔馳smart（4000mm×1600mm×1520mm）

C. 大眾朗逸（4600mm×1700mm×1400mm） D. 奧迪A6L（4700mm×1800mm×1400mm）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是BC邊上一點(diǎn)，AC＝6，CD＝3，∠ADC＝α.

(1)試寫出α的正弦、余弦、正切這三個(gè)函數(shù)值；

(2)若∠B與∠ADC互余，求BD及AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)習(xí)“利用三角函數(shù)測(cè)高”后，某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組實(shí)地測(cè)量了鳳凰山與中心廣場(chǎng)的相對(duì)高度AB，其測(cè)量步驟如下：

（1）在中心廣場(chǎng)測(cè)點(diǎn)C處安置測(cè)傾器，測(cè)得此時(shí)山頂A的仰角∠AFH=30°；

（2）在測(cè)點(diǎn)C與山腳B之間的D處安置測(cè)傾器（C、D與B在同一直線上，且C、D之間的距離可以直接測(cè)得），測(cè)得此時(shí)山頂上紅軍亭頂部E的仰角∠EGH=45°；

（3）測(cè)得測(cè)傾器的高度CF=DG=1.5米，并測(cè)得CD之間的距離為288米；

已知紅軍亭高度為12米，請(qǐng)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)求出鳳凰山與中心廣場(chǎng)的相對(duì)高度AB．（取1.732，結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝BC＝15千米，CD＝3千米．求四邊形ABCD的周長(zhǎng)和面積(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.45)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】陳老師為學(xué)校購(gòu)買運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品后，回學(xué)校向后勤處王老師交賬說：“我買了兩種書，共105本，單價(jià)分別為8元和12元，買書前我領(lǐng)了1500元，現(xiàn)在還余418元．”王老師算了一下，說：“你肯定搞錯(cuò)了．”

（1）王老師為什么說他搞錯(cuò)了？試用方程的知識(shí)給予解釋；

（2）陳老師連忙拿出購(gòu)物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯(cuò)了，因?yàn)樗�買了一個(gè)筆記本．但筆記本的單價(jià)已模糊不清，只能辨認(rèn)出應(yīng)為小于10元的整數(shù)，筆記本的單價(jià)可能為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，轉(zhuǎn)盤中5個(gè)扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，把下列事件:①指針落在標(biāo)有3的區(qū)域內(nèi)；②指針落在標(biāo)有奇數(shù)的區(qū)域；③指針落在標(biāo)有6的區(qū)域內(nèi)；④指針落在標(biāo)有偶數(shù)或奇數(shù)的區(qū)域,的序號(hào)按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了深化瑤海教育改革發(fā)展，辦好人民滿意的教育，自年以來，瑤海區(qū)加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入，年該區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)萬元，年投入教育經(jīng)費(fèi)萬元，假設(shè)該區(qū)這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率相同.

（1）求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；

（2）若該縣教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)算年該區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬元.

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