拋物線y=ax2+bx+c上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表：
x…-2-1012…
y…04664…
從上表可知，下列說法中正確的是______．（填寫序號）
①拋物線與x軸的一個交點為（3，0）；②函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值為6；
③拋物線的對稱軸是直線x=
1
2
；　　�、茉趯ΨQ軸左側(cè)，y隨x增大而增大．
根據(jù)圖表，當x=-2，y=0，根據(jù)拋物線的對稱性，當x=3時，y=0，即拋物線與x軸的交點為（-2，0）和（3，0）；
∴拋物線的對稱軸是直線x=3-
5
2
=
1
2
，
根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到拋物線的開口向下，
∴當x=
1
2
時，函數(shù)有最大值，而不是x=0，或1對應的函數(shù)值6，
并且在直線x=
1
2
的左側(cè)，y隨x增大而增大．
所以①③④正確，②錯．
故答案為：①③④．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），已知拋物線y=ax2+b與x軸交于A、B兩點（A在B的左邊），與y軸交于點M，點B的坐標為（4，0），點M的坐標為（0，-4）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點N的坐標為（O，-3），作DN⊥y軸于點N，交拋物線于點D；直線y=-5垂直y軸于點C（0，-5）；作DF垂直直線y=-5于點F，作BE垂直直線y=-5于點E．
①求線段的長度：MC=______，MN=______；BE=______，BN=______；DF=______，DN=______；
②若P是這條拋物線上任意一點，猜想：該點到直線y=-5的距離PH與該點到N點的距離PN有怎樣的數(shù)量關系？
（3）如圖（2），將N點改為拋物線y=x2-4x+3對稱軸上的一點，直線y=-5改為直線y=m（m＜-1），已知對于拋物線y=x2-4x+3上的每一點，都有該點到直線y=m的距離等于該點到點N的距離，求m的值及點N的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有一座拋物線形拱橋，正常水位時橋下水面寬度為20米，拱頂距離水面4米．設正常水位時橋下的水深為2米，為保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18米，則水深超過______米時就會影響過往船只在橋下的順利航行．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于不同的兩點A（x1，0）和B（x2，0）與y軸的正半軸交于點C，如果x1、x2是方程x2-x-6=0的兩個根（x1＜x2）且△ABC的面積為
15
2
．
（1）求此拋物線解析式；
（2）求直線AC的解析式；
（3）求直線BC的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

是否存在這樣的實數(shù)k，使得二次方程x2+（2k-1）x-（3k+2）=0有兩個實數(shù)根，且兩根都在2與4之間？如果有，試確定k的取值范圍；如果沒有，試述理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=x2+3x與x軸交于A、B兩點，在x軸上方的拋物線上存在一點P，使△PAB的面積等于3，
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）求出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的二次函數(shù)y=x2-mx+
m2+1
2
與y=x2-mx-
m2+2
2
，這兩個二次函數(shù)圖象中只有一個圖象與x軸交于A，B兩個不同的點．
（l）試判斷哪個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A，B兩點；
（2）若A點坐標為（-1，0），試求該二次函數(shù)的對稱軸．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸相交于點A（-2，0）和點B，與y軸相交于點C（0，4），且S△ABC=12，則該拋物線的對稱軸是直線（　�。�
A．x=
1
2
B．x=1C．x=
3
2
D．x=2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=x2-mx-4與坐標軸的交點個數(shù)是（　　）
A．1個B．2個C．3個D．0個

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