【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOCB的兩邊OA、OC分別在x軸和y軸上，且OA=2，OC=1．在第二象限內(nèi)，將矩形AOCB以原點(diǎn)O為位似中心放大為原來的 倍，得到矩形A1OC1B1 ， 再將矩形A1OC1B1以原點(diǎn)O為位似中心放大 倍，得到矩形A2OC2B2…，以此類推，得到的矩形AnOCnBn的對(duì)角線交點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

【答案】（﹣ ， ）
【解析】解：∵在第二象限內(nèi)，將矩形AOCB以原點(diǎn)O為位似中心放大為原來的 倍， ∴矩形A1OC1B1與矩形AOCB是位似圖形，點(diǎn)B與點(diǎn)B1是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，
∵OA=2，OC=1．
∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，1），
∴點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（﹣2× ，1× ），
∵將矩形A1OC1B1以原點(diǎn)O為位似中心放大 倍，得到矩形A2OC2B2…，
∴B2（﹣2× × ，1× × ），
∴Bn（﹣2× ，1× ），
∵矩形AnOCnBn的對(duì)角線交點(diǎn)（﹣2× × ，1× × ），即（﹣ ， ），
故答案為：（﹣ ， ）．
根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或﹣k，即可求得Bn的坐標(biāo)，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)即可求得對(duì)角線交點(diǎn)的坐標(biāo)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次全程為20km的越野賽中，甲、乙兩名選手所跑的路程y（km）與時(shí)間x（h）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線O﹣A﹣B﹣C和線段OD所示，兩圖象的交點(diǎn)為M．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）請(qǐng)求出圖中a的值；

（2）在乙到達(dá)終點(diǎn)之前，問：當(dāng)x為何值時(shí)，甲、乙兩人相距2km？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD∽四邊形EFGH，連接相應(yīng)的對(duì)角線AC，EG．
（1）求證△ABC∽△EFG；
（2）若 = ，直接寫出四邊形ABCD與四邊形EFGH的面積比為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)P到∠AOB的距離定義如下：點(diǎn)Q為∠AOB的兩邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PQ最小時(shí)，我們稱此時(shí)PQ的長度為點(diǎn)P到∠AOB的距離，記為d（P，∠AOB）．特別的，當(dāng)點(diǎn)P在∠AOB的邊上時(shí)，d（P，∠AOB）=0．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（4，0）．
（1）如圖1，若M（0，2），N（﹣1，0），則d（M，∠AOB）= ， d（N，∠AOB）=；
（2）在正方形OABC中，點(diǎn)B（4，4）．如圖2，若點(diǎn)P在直線y=3x+4上，且d（P，∠AOB）=2 ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖3，若點(diǎn)P在拋物線y=x2﹣4上，滿足d（P，∠AOB）=2 的點(diǎn)P有個(gè)，請(qǐng)你畫出示意圖，并標(biāo)出點(diǎn)P．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩支清雪隊(duì)同時(shí)開始清理某路段積雪，一段時(shí)間后，乙隊(duì)被調(diào)往別處，甲隊(duì)又用了3小時(shí)完成了剩余的清雪任務(wù)，已知甲隊(duì)每小時(shí)的清雪量保持不變，乙隊(duì)每小時(shí)清雪50噸，甲、乙兩隊(duì)在此路段的清雪總量y（噸）與清雪時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）乙隊(duì)調(diào)離時(shí)，甲、乙兩隊(duì)已完成的清雪總量為噸；
（2）求此次任務(wù)的清雪總量m；
（3）求乙隊(duì)調(diào)離后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB=xm，花園的面積為S．
（1）求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細(xì)），求花園面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的小正方形．

（1）將△ABC向右平移3個(gè)單位長度，畫出平移后的△A1B1C1 ．
（2）將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2 ．
（3）畫出一條直線將△AC1A2的面積分成相等的兩部分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在半徑為1的⊙O中，弦AB、AC的長分別為1和 ，則∠BAC的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】課前預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)，為了了解所教班級(jí)學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，王老師對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類，A：很好；B：較好；C：一般；D：較差．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：
（1）王老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)？
（2）C類女生有名，D類男生有名，將上面條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）為了共同進(jìn)步，王老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

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