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【題目】在半徑為1的⊙O中，弦AB、AC的長分別為1和 ，則∠BAC的度數為 ．

【答案】15°或105°
【解析】解：分別作OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分別是D、E． ∵OE⊥AC，OD⊥AB，
∴AE= AC= ，AD= AB= ，
∴sin∠AOE= = ，sin∠AOD= = ，
∴∠AOE=45°，∠AOD=30°，
∴∠BAO=60°，∠CAO=90°﹣45°=45°，
∴∠BAC=45°+60°=105°，或∠BAC′=60°﹣45°=15°．
∴∠BAC=15°或105°．
故答案是：15°或105°．

根據題意畫出圖形，作出輔助線，由于AC與AB在圓心的同側還是異側不能確定，故應分兩種情況進行討論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，過點D作對DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，CF=AE，連結AF，BF．

（1）求證：四邊形BFDE是矩形．
（2）若CF=6，BF=8，DF=10，求證：AF是∠DAB的角平分線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形AOCB的兩邊OA、OC分別在x軸和y軸上，且OA=2，OC=1．在第二象限內，將矩形AOCB以原點O為位似中心放大為原來的 倍，得到矩形A1OC1B1 ， 再將矩形A1OC1B1以原點O為位似中心放大 倍，得到矩形A2OC2B2…，以此類推，得到的矩形AnOCnBn的對角線交點的坐標為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊三角形OAB與反比例函數y= （k＞0，x＞0）的圖象交于A、B兩點，將△OAB沿直線OB翻折，得到△OCB，點A的對應點為點C，線段CB交x軸于點D，則 的值為 ． （已知sin15°= ）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+3（a≠0）的圖象經過點A（3，0），B（4，1），且與y軸交于點C，連接AB、AC、BC．

（1）求此二次函數的關系式；
（2）判斷△ABC的形狀；若△ABC的外接圓記為⊙M，請直接寫出圓心M的坐標；
（3）若將拋物線沿射線BA方向平移，平移后點A、B、C的對應點分別記為點A1、B1、C1 ， △A1B1C1的外接圓記為⊙M1 ， 是否存在某個位置，使⊙M1經過原點？若存在，求出此時拋物線的關系式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上的兩點，∠BAC=∠DAC，過點C做直線EF⊥AD，交AD的延長線于點E，連接BC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若DE=1，BC=2，求劣弧 的長l．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】
（1）計算：|﹣ |﹣ +20170；
（2）解方程： = ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y=x2+bx+c交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，直線y=x﹣3經過B、C兩點．

（1）求拋物線的解析式；
（2）過點C作直線CD⊥y軸交拋物線于另一點D，點P是直線CD下方拋物線上的一個動點，且在拋物線對稱軸的右側，過點P作PE⊥x軸于點E，PE交CD于點F，交BC于點M，連接AC，過點M作MN⊥AC于點N，設點P的橫坐標為t，線段MN的長為d，求d與t之間的函數關系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，連接PC，過點B作BQ⊥PC于點Q（點Q在線段PC上），BQ交CD于點T，連接OQ交CD于點S，當ST=TD時，求線段MN的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2 ，以點C為圓心，CB的長為半徑畫弧，與AB邊交于點D，將 繞點D旋轉180°后點B與點A恰好重合，則圖中陰影部分的面積為 ．

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