17、如圖，拋物線C1：y=x2-4x的對(duì)稱軸為直線x=a，將拋物線C1向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線C2，則拋物線C2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為
（2，1）
；圖中的兩條拋物線、直線x=a與y軸所圍成的圖形（圖中陰影部分）的面積為
10
．
分析：先求出C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)平移的性質(zhì)求出C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)，E的坐標(biāo)，可見(jiàn)紅色部分面積等于黃色部分的面積，即求出平行四邊形OGFE的面積即可．
解答：解：在拋物線C1：y=x2-4x中，
C1的頂點(diǎn)G的坐標(biāo)為（2，-4），
由于拋物線C1向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線C2，
故F點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），
E點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5）．
故平行四邊形OGFE的面積為5×2=10．
故答案為：（2，1）；10．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)拋物線的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，確定平行四邊形的EOGF的面積是解題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖，拋物線C1：y=x2-4x的對(duì)稱軸為直線x=a，將拋物線C1向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線C2，則圖中的兩條拋物線、直線x=a與y軸所圍成的圖形（圖中陰影部分）的面積為
10
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、已知：如圖，拋物線C1，C2關(guān)于x軸對(duì)稱；拋物線C1，C3關(guān)于y軸對(duì)稱．拋物線C1，C2，C3與x軸相交于A、B、C、D四點(diǎn)；與y相交于E、F兩點(diǎn)；H、G、M分別為拋物線C1，C2，C3的頂點(diǎn)．HN垂直于x軸，垂足為N，且|OE|＞|HN|，|AB|≠|(zhì)HG|
（1）A、B、C、D、E、F、G、H、M9個(gè)點(diǎn)中，四個(gè)點(diǎn)可以連接成一個(gè)四邊形，請(qǐng)你用字母寫出下列特殊四邊形：菱形
AHBG
；等腰梯形
HGEF
；平行四邊形
EGFM
；梯形
DMHC
；（每種特殊四邊形只能寫一個(gè)，寫錯(cuò)、多寫記0分）
（2）證明其中任意一個(gè)特殊四邊形；
（3）寫出你證明的特殊四邊形的性質(zhì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線c1：y=ax2-2ax-c與x軸交于A、B，且AB=6，與y軸交于C（0，-4 ）．
（1）求拋物線c1的解析式；
（2）問(wèn)拋物線c1上是否存在P、Q（點(diǎn)P在點(diǎn)Q的上方）兩點(diǎn)，使得以A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形，若存在，求P、Q兩點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）拋物線c2與拋物線c1關(guān)于x軸對(duì)稱，直線x=m分別交c1、c2于D、E兩點(diǎn)，直線x=n分別交c1、c2于M、N兩點(diǎn)，若四邊形DMNE為平行四邊形，試判斷m和n間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線C1：y=ax2+bx+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（1，0），
（1）求拋物線C1的解析式；
（2）如圖1，將拋物線C1向右平移1個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位得到拋物線C2，直線y=x+c，經(jīng)過(guò)點(diǎn)D交y軸于點(diǎn)A，交拋物線C2于點(diǎn)B，拋物線C2的頂點(diǎn)為P，求△DBP的面積
（3）如圖2，連接AP，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥AP于C，設(shè)點(diǎn)Q為拋物線上點(diǎn)P至點(diǎn)B之間的一動(dòng)點(diǎn)，連接PQ并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，連接BQ并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F，試證明：FC（AC+EC）為定值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線C1：y=ax2+bx-1與x軸交于兩點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線C1的解析式；
（2）若點(diǎn)D為拋物線C1上任意一點(diǎn)，且四邊形ACBD為直角梯形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）若將拋物線C1先向上平移1個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得到拋物線C2，直線l1是第一、三象限的角平分線所在的直線．若點(diǎn)P是拋物線C2對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線l2：x=t平行于y軸，且分別與拋物線C2和直線l1交于點(diǎn)D、E兩點(diǎn)．是否存在直線l2，使得△DEP是以DE為直角邊的等腰直角三角形？若存在求出t的值；若不存在說(shuō)明理由．

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