【題目】如圖，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且BE＝BD，連接AE，DE，DC.

（1）求證：△ABE≌△CBD；
（2）若∠CAE＝30°，求∠BDC的度數(shù)．

【答案】
（1）解：證明：∵∠ABC=90°，D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，

∴∠ABE=∠CBD=90°，

在△ABE和△CBD中，

，

∴△ABE≌△CBD（SAS）


（2）解：∵AB=CB，∠ABC=90°，

∴∠CAB=45°，

∵∠CAE=30°，

∴∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°，

∵△ABE≌△CBD，

∴△ABE≌△CBD=15°，

∴∠BDC=90°-∠BCD=90°-15°=75°


【解析】第1小題，用SAS可證△ABE≌△CBD；第2小題，由等腰三角形的性質(zhì)可得∠CAB=45°，由1知△ABE≌△CBD，可得∠ABE＝∠CBD，∠BDC的度數(shù)可求。

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A． B． C． D．

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【題目】如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：
①分別以B，C為圓心，以大于BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；
②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD．
若CD=AC，∠A=50°，則∠ACB的度數(shù)為（　�。�

A.90°
B.95°
C.100°
D.105°

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【題目】如圖，等腰直角三角形ABC，AB＝BC，直角頂點(diǎn)B在直線PQ上，且AD⊥PQ于D，CE⊥PQ于E．

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（2）圖1中，AD、DE、CE有怎樣的等量關(guān)系？說(shuō)明理由．
（3）將直線PQ繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，其他條件不變，那么AD，DE，CE有怎樣的等量關(guān)系？說(shuō)明理由．

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【題目】下列運(yùn)算中，正確的是（ ）
A.a3+a3=2a6
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C.a2a2=2a4
D.（a5）2=a10

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【題目】某品牌專賣店對(duì)上個(gè)月銷售的男運(yùn)動(dòng)鞋尺碼統(tǒng)計(jì)如下：

碼號(hào)（碼）

38

39

40

41

42

43

44

銷售量（雙）

6

8

14

20

17

3

1

這組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中的眾數(shù)是_ ▲ 碼．

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【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0），B（2，5）兩點(diǎn)．正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，3）．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式．
（2）在直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象．
（3）求三角形AOB的面積．

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