Question

【題目】為了了解某學校初四年級學生每周平均課外閱讀時間的情況，隨機抽查了該學校初四年級m名同學，對其每周平均課外閱讀時間進行統(tǒng)計，繪制了如下條形統(tǒng)計圖（圖一）和扇形統(tǒng)計圖（圖二）：

（1）根據(jù)以上信息回答下列問題：
①求m值．
②求扇形統(tǒng)計圖中閱讀時間為5小時的扇形圓心角的度數(shù)．
③補全條形統(tǒng)計圖．
（2）直接寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)，求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．

Answer 1

【答案】
（1）

解：①∵課外閱讀時間為2小時的所在扇形的圓心角的度數(shù)為90°，

∴其所占的百分比為 = ，

∵課外閱讀時間為2小時的有15人，

∴m=15÷ =60；

②依題意得： ×360°=30°；

③第三小組的頻數(shù)為：60﹣10﹣15﹣10﹣5=20，

補全條形統(tǒng)計圖為：

（2）

解：∵課外閱讀時間為3小時的20人，最多，

∴眾數(shù)為 3小時；

∵共60人，中位數(shù)應該是第30和第31人的平均數(shù)，且第30和第31人閱讀時間均為3小時，

∴中位數(shù)為3小時；

平均數(shù)為： =2.75小時

【解析】（1）①根據(jù)2小時所占扇形的圓心角的度數(shù)確定其所占的百分比，然后根據(jù)條形統(tǒng)計圖中2小時的人數(shù)求得m的值；②結合周角是360度進行計算；③求得總?cè)藬?shù)后減去其他小組的人數(shù)即可求得第三小組的人數(shù)；（2）利用眾數(shù)、中位數(shù)的定義及平均數(shù)的計算公式確定即可．