【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)G在邊DC的延長線上，AG交邊BC于點(diǎn)E，交對角線BD于點(diǎn)F．

（1）求證：AF2=EFFG；

（2）如果EF=，F(xiàn)G=，求的值．

【答案】（1）詳見解析；（2）=3．

【解析】

（1）由四邊形ABCD是平行四邊形可得AB∥DC，AD∥BC，從而可得△GDF∽△ABF，△AFD∽△EFB，則有=，，就有，即AF2=EFFG．

（2）根據(jù)比例的性質(zhì)解答即可．

（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥DC，AD∥BC，

∴△GDF∽△ABF，AFD∽△EFB，

∴=，，

∴，

∴AF2=EFFG；

（2）∵△GDF∽△ABF，AFD∽△EFB，

∵由（1）得出AF2=EFFG==4，

∴AF=2，

∴===，

∴==3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C、D兩點(diǎn)在半圓上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，點(diǎn)P是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，已知AB=10，CE=4，DF=3，則PC+PD的最小值是（　　）

A. 7 B. 7 C. 10 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=a(x+1)2 (a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,8).

(1)求此二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)寫出這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸；

(3)試判斷點(diǎn)B(-2,2)和C(m,2m-1)是否在此二次函數(shù)的圖象上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=36°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合)，連接AD，作∠ADE=36°，DE交線段AC于點(diǎn)E．

（1）當(dāng)∠BDA=128°時(shí)，∠EDC=　　　　，∠AED=　　　　；

（2）線段DC的長度為何值時(shí)，△ABD≌△DCE？請說明理由；

（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數(shù)；若不可以，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=﹣x+b與坐標(biāo)軸交于C，D兩點(diǎn)，直線AB與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，線段OA，OC的長是方程x2﹣3x+2=0的兩個(gè)根（OA＞OC）．

（1）求點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；

（2）直線AB與直線CD交于點(diǎn)E，若點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象的一個(gè)分支經(jīng)過點(diǎn)E，求k的值；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M在直線CD上，坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以點(diǎn)B，E，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+2與x軸相交于A（﹣1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）將△ABC繞AB中點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°，得到△BAD．

①求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

②判斷四邊形ADBC的形狀，并說明理由；

（3）在該拋物線對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△BMP與△BAD相似？若存在，請求出所有滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘輪船由西向東航行，在處測得北偏東反向有小島，繼續(xù)前進(jìn)海里到達(dá)處，此時(shí)測得小島在船的北偏東方向，則船繼續(xù)向東航行________海里，離小島最近（精確到海里，參考數(shù)據(jù)，）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】去年我市某水果銷售公司購進(jìn)了國外種植的一種水果，在四月份進(jìn)行了一個(gè)月（30 天）的試銷，購進(jìn)價(jià)格為 20 元/公斤，銷售結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)日銷售量 P（公斤）與銷售時(shí)間 x（天）之間 關(guān)系如下列表格：（1≤x≤30，且 x 為整數(shù)）且后 10 天的銷售價(jià)格 Q（元/公斤）與銷售時(shí)間 x（天）之間有如下關(guān)系：Q=x+20（21≤x≤30，且 x 為整數(shù)），

（1）觀察表格，請用你所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)的有關(guān)知識寫出 P 與 x 所滿足的函數(shù)關(guān)系式，并求出四月份后十天中日銷售利潤 W 的最大值；

（2）進(jìn)入五月份，這種水果在臺(tái)灣大量上市，受此影響這種水果的購進(jìn)價(jià)格每公斤降低了 5 元，同時(shí)公司也加大了宣傳力度，結(jié)果五月份第一天的銷售量比上一個(gè)月最后一天的銷售量增加了 a%，同時(shí)價(jià)格也比上一個(gè)月最后一天的價(jià)格增加了 0.4a%，結(jié)果在五月的第一天就獲得了 1600 元的利潤，請參考一下數(shù)據(jù)，估算 a 的整數(shù)值．（參考數(shù)據(jù)：152=225，162=256，172=289）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有一格點(diǎn)三角形，該三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為：A（1，1），B（﹣3，1），C（﹣3，﹣1）．

（1）畫出△ABC的外接圓⊙P；

（2）在如圖所示的網(wǎng)格線內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O點(diǎn)為位似中心，將△ABC按位似比為2：1放大，A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′、C′，將△A′B′C′沿x軸方向如何平移，使B′C′所在的直線與⊙P相切？

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