【題目】已知:如圖,AE,F(xiàn)C都垂直于BD,垂足為E、F,AD∥BC,BE=DF.求證:OA=OC.
【答案】證明詳見解析.
【解析】
試題分析:根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠B=∠D,再求出BF=DE,然后利用“角邊角”證明△ADE和△CBF全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AE=CF,再利用“角角邊”證明△AOE和△COF全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可.
試題解析:∵AD∥BC,
∴∠B=∠D,
∵AE,F(xiàn)C都垂直于BD,
∴∠AED=∠CFB=90°,
∵BE=DF,
∴BE+EF=DF+EF,
即BF=DE,
在△ADE和△CBF中,
∠B=∠D,BF=DE,∠AED=∠CFB=90°,
∴△ADE≌△CBF(ASA),
∴AE=CF,
在△AOE和△COF中,
∠AED=∠CFB=90°,∠AOE=∠COF,AE=CF,
∴△AOE≌△COF(AAS),
∴OA=OC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB⊥BC,AD⊥DC,∠BAD=110°,在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N,當(dāng)△AMN周長最小時(shí),∠MAN的度數(shù)為 度。
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【題目】計(jì)算:(-2a2) ·(3ab2-5ab3)結(jié)果是( )
A. 6a3b2+10a3b3B. -6a3b2+10a2b3C. -6a3b2+10a3b3D. 6a3b2-10a3b3
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【題目】下面數(shù)據(jù)用扇形統(tǒng)計(jì)圖較合適的是( )
A. 本班學(xué)生的年齡統(tǒng)計(jì)
B. 本班學(xué)生一年來的身高變化統(tǒng)計(jì)
C. 本班學(xué)生參加各種活動(dòng)小組的比例統(tǒng)計(jì)
D. 本班學(xué)生穿鞋型號的統(tǒng)計(jì)
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【題目】冰冰家新安裝了一臺太陽能熱水器,一天她測量發(fā)現(xiàn)18:00時(shí),太陽能熱水器水箱內(nèi)水的溫度是80℃,以后每小時(shí)下降4℃,第二天,冰冰早晨起來后測得水箱內(nèi)水的溫度為32℃,請你猜一猜她起床的時(shí)間是__________________.
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