Question

 （本題滿(mǎn)分12分） 一家計(jì)算機(jī)專(zhuān)買(mǎi)店A型計(jì)算器每只進(jìn)價(jià)12元，售價(jià)20元，多買(mǎi)優(yōu)惠：凡是一次買(mǎi)10只以上的，每多買(mǎi)一只，所買(mǎi)的全部計(jì)算器每只就降低0.10元，例如，某人買(mǎi)20只計(jì)算器，于是每只降價(jià)0.10×（20-10）＝1（元），因此，所買(mǎi)的全部20只計(jì)算器都按每只19元的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)．但是最低價(jià)為每只16元．

1.（1）求一次至少買(mǎi)多少只，才能以最低價(jià)購(gòu)買(mǎi)？

2.（2）寫(xiě)出專(zhuān)買(mǎi)店當(dāng)一次銷(xiāo)售x（x＞10）只時(shí)，所獲利潤(rùn)y元）與x（只）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

3.（3）一天，甲買(mǎi)了46只，乙買(mǎi)了50只，店主卻發(fā)現(xiàn)賣(mài)46只賺的錢(qián)反而比賣(mài)50只賺的錢(qián)多，你能用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一現(xiàn)象嗎？為了不出現(xiàn)這種現(xiàn)象，在其他優(yōu)惠條件不變的情況下，店家應(yīng)把最低價(jià)每只16元至少提高到多少？

 

Answer 1

【答案】

 

1.解：（1）設(shè)一次購(gòu)買(mǎi)只，則20－16，解得．

∴一次至少買(mǎi)50只，才能以最低價(jià)購(gòu)買(mǎi) ．……………… 4分

2.（2）當(dāng)時(shí)，     …… 6分

當(dāng)時(shí)，．           …………………………8分

3.（3）．[來(lái)源:Z_xx_k.Com]

① 當(dāng)10＜x≤45時(shí)，隨的增大而增大，即當(dāng)賣(mài)的只數(shù)越多時(shí)，利潤(rùn)更大．

② 當(dāng)45＜x≤50時(shí)，隨的增大而減小，即當(dāng)賣(mài)的只數(shù)越多時(shí)，利潤(rùn)變�。�

且當(dāng)時(shí)，y₁=202.4，

  當(dāng)時(shí)，y₂=200．  ……………………………………………10分

y₁＞y₂．

即出現(xiàn)了賣(mài)46只賺的錢(qián)比賣(mài)50只嫌的錢(qián)多的現(xiàn)象．

當(dāng)時(shí)，最低售價(jià)為（元）．  

∴為了不出現(xiàn)這種現(xiàn)象，在其他優(yōu)惠條件不變的情況下，店家應(yīng)把最低價(jià)每只16元至少提高到16.5元 .                ………………………12分

【解析】略