【題目】在一次自行車越野賽中,甲乙兩名選手行駛的路程y(千米)隨時間x(分)變化的圖象(全程)如圖,根據圖象判定下列結論不正確的是( )
A.甲先到達終點
B.前30分鐘,甲在乙的前面
C.第48分鐘時,兩人第一次相遇
D.這次比賽的全程是28千米
【答案】D
【解析】解答:解:A.由橫坐標看,甲用時86分,乙用時96分,甲先到達終點,說法正確; B、由橫坐標看,在30分鐘以前,說明用相同的時間,甲走的路程多于乙的路程,那么甲在乙的前面,說法正確; C、由圖象上兩點(30,10),(66,14)可得線段AB的解析式為y= x+ ,那么由圖象可得路程為12時,出現(xiàn)交點,當y=12時,x=48,說法正確; D、乙是勻速運動,速度為:12÷48= ,那么全程為 ×96=24千米,說法錯誤; 故選D.
先到達終點的人用時較少;甲在乙的前面,說明用相同的時間,甲走的路程多于乙的路程,找到相應的時間段即可;第一次相遇的時間應找到兩個函數(shù)圖象第一個交點時的橫坐標;算出乙的速度,乘以時間即為全程.
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,D點在拋物線y= x2+bx+c上,且OB=OC,AB=5,tan∠ACB= ,M是拋物線與y軸的交點.
(1)求直線AC和拋物線的解析式;
(2)動點P從A到D,同時動點Q從C到A都以每秒1個單位的速度運動.問:當P運動到何處時,△APQ是直角三角形?
(3)在(2)中當P運動到某處時,四邊形PDCQ的面積最小,求此時△CMQ的面積.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結論:①2a+b=0;②a+c>b;③拋物線與x軸的另一個交點為(3,0);④abc>0.其中正確的結論是(填寫序號).
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【題目】4月26日,2015黃河口(東營)國際馬拉松比賽拉開帷幕,中央電視臺體育頻道用直升機航拍技術全程直播.如圖,在直升機的鏡頭下,觀測馬拉松景觀大道A處的俯角為30°,B處的俯角為45°.如果此時直升機鏡頭C處的高度CD為200米,點A、D、B在同一直線上,則AB兩點的距離是米.
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【題目】如圖,D為⊙O上一點,點C在直徑BA的延長線上,且∠CDA=∠CBD.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E,BC=6, .求BE的長.
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【題目】如圖,AB是半圓直徑,半徑OC⊥AB于點O,AD平分∠CAB交弧BC于點D,連接CD、OD,給出以下四個結論:①AC∥OD;②CE=OE;③△ODE∽△ADO;④2CD2=CEAB.其中正確結論的序號是 .
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【題目】在矩形ABCD中,有一個菱形BFDE(點E,F(xiàn)分別在線段AB,CD上),記它們的面積分別為SABCD和SBFDE , 現(xiàn)給出下列命題正確的是( )
①若 ,則 ;
②若DE2=BDEF,則DF=2AD.
A.①是真命題,②是真命題
B.①是真命題,②是假命題
C.①是假命題,②是真命題
D.①是假命題,②是假命題
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【題目】在大課間活動中,體育老師隨機抽取了七年級甲、乙兩班部分女學生進行仰臥起坐的測試,并對成績進行統(tǒng)計分析,繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計圖,請你根據圖表中的信息完成下列問題:
分 組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第一組(0≤x<15) | 3 | 0.15 |
第二組(15≤x<30) | 6 | a |
第三組(30≤x<45) | 7 | 0.35 |
第四組(45≤x<60) | b | 0.20 |
(1)頻數(shù)分布表中a= , b= , 并將統(tǒng)計圖補充完整;
(2)如果該校七年級共有女生180人,估計仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學生有多少人?
(3)已知第一組中只有一個甲班學生,第四組中只有一個乙班學生,老師隨機從這兩個組中各選一名學生談心得體會,則所選兩人正好都是甲班學生的概率是多少?
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