【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D在邊AB上，連接CD，將△BCD沿CD翻折得到△ECD，使DE∥AC，CE交AB于點F，若∠B=α，則∠ADC的度數(shù)是 （用含α的代數(shù)式表示）．

【答案】
【解析】解：∵△BCD≌△ECD， ∴∠B=∠E=α，∠BCD=∠ECD= ∠ECB，
∵DE∥AC，
∴∠E=∠ACE=α，
∴∠ECB=∠ACB﹣∠ACE=90°﹣α，
則∠BCD= ∠ECB= ，
∴∠ADC=∠B+∠BCD=α+ = ，
所以答案是： ．
【考點精析】關于本題考查的平行線的判定和三角形的內(nèi)角和外角，需要了解同位角相等，兩直線平行;內(nèi)錯角相等，兩直線平行;同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的中線，tanB=，cosC=，AC=．求：

（1）BC的長；
（2）sin∠ADC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點M（4，0），以點M為圓心，2為半徑的圓與x軸交于點A、B，已知拋物線y= x2+bx+c過點A和B，與y軸交于點C．

（1）求點C的坐標，并畫出拋物線的大致圖象．
（2）點P為此拋物線對稱軸上一個動點，求PC﹣PA的最大值．
（3）CE是過點C的⊙M的切線，E是切點，CE交OA于點D，求OE所在直線的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在東西方向的海岸線上有A、B兩個港口，甲貨船從A港沿北偏東60°的方向以4海里/小時的速度出發(fā)，同時乙貨船從B港沿西北方向出發(fā)，2小時后相遇在點P處，問乙貨船每小時航行海里．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點C，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點P，D是⊙O上于點，且 = ，弦AD的延長線交切線PC于點E，連接AC．
（1）求∠E的度數(shù)；
（2）若⊙O的直徑為5，sinP= ，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，底面積為30cm2的空圓柱容器內(nèi)水平放置著由兩個實心圓柱組成的“幾何體”，現(xiàn)向容器內(nèi)勻速注水，注滿為止，在注水過程中，水面高度h（cm）與注水時間t（s）之間的關系如圖②．
（1）求圓柱形容器的高和勻速注水的水流速度；
（2）若“幾何體”的下方圓柱的底面積為15cm2 ， 求“幾何體”上方圓柱體的高和底面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）求證：四邊形BFDE為矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= （m≠0）的圖象交于點A（3，1），且過點B（0，﹣2）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；
（2）如果點P是x軸上一點，且△ABP的面積是3，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了了解九年級學生（共450人）的身體素質(zhì)情況，體育老師對九（1）班的50位學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制了如下部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖．

組別

次數(shù)x

頻數(shù)（人數(shù)）

A

80≤x＜100

6

B

100≤x＜120

8

C

120≤x＜140

m

D

140≤x＜160

18

E

160≤x＜180

6


請結合圖表解答下列問題：
（1）表中的m=；
（2）請把頻數(shù)分布直方圖補完整；
（3）這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第組；
（4）若九年級學生一分鐘跳繩次數(shù)（x）合格要求是x≥120，則估計九年級學生中一分鐘跳繩成績不合格的人數(shù)．

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