如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠ACB=75°，∠A=65°，點P在劣弧
AC
上移動（點P不與點A、C重合），則α的變化范圍是______．
如圖，連接OA，
∵△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠ACB=75°，∠A=65°，
∴∠B=40°（三角形內(nèi)角和定理）；
又∵點P在劣弧
AC
上移動，∴當點P與點C重合時，α最小值=0°；
而∠AOC=2∠B=80°（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半），
當點P與點A重合時，α最大值=∠AOC=80°，
∵點P不與點A、C重合，
∴α的變化范圍是0°＜α＜80°；
故答案是：0°＜α＜80°．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC、△ABE內(nèi)接于⊙O，AD是BC邊上的高，且AC•BE=AE•CD
求證：AE是⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知AB是⊙O的一條弦，CD是⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為K．現(xiàn)取一塊三角板，把它的一個銳角頂點固定在點C處，該銳角的兩邊（從左到右）與直線AB和圓分別相交于E、F和G、H．
（1）若∠C的一邊過圓心，請選擇圖1或圖2所示，求證：△CEF∽△CHG；
（2）若∠C的邊不過圓心，在圖3中補全一種示意圖，請你觀察所畫的圖形，并判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，給予證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AB，CD是⊙O的直徑，∠C=∠B，
求證：CF=BE．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知⊙O的半徑為1，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，BD⊥AC于點D，OM⊥AB于點M，OM=
1
3
，則sin∠CBD的值等于（　�。�
A．
3
2
B．
1
3
C．
2
2
3
D．
1
2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖A、E、B在⊙O上，圓周角∠ACE=25°，∠BDE=15°，則圓心角∠AOB的度數(shù)是（　�。�
A．90°B．80°C．100°D．70°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的弦AB、CD交于點P，已知P是AB的中點，AB=8cm，PC=2cm，那么PD的長是（　�。�
A．32cmB．8cmC．6cmD．2cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，AB，CD是⊙O的兩條直徑，弦BE=BD，則
AC
與
BE
是否相等？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AD是高，△ABC的外接圓直徑AE交BC邊于點G，有下列四個結(jié)論：①AD2=BD•CD；②BE2=EG•AE；③AE•AD=AB•AC；④AG•EG=BG•CG．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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