【題目】如圖，在等邊△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，連接CD，在CD上取一點(diǎn)E，連接BE，且∠BED＝60°，若CE＝5，△ACD的面積為，則線段DB的長(zhǎng)為_____．

【答案】

【解析】

延長(zhǎng)BE交AC邊于點(diǎn)F，易證△ACD≌△CBF，得BF=CD，利用三角形的面積求出BF的長(zhǎng)度，繼而求出DE的長(zhǎng)度；然后證明△BED∽△CBD，即可求得BD的長(zhǎng)度．

如圖，延長(zhǎng)BE交AC邊于點(diǎn)F，

因?yàn)椤?/span>FCD+∠DCB=60°，∠DEB=∠EBC+∠ECB=60°，

∴∠ACD=∠FBC，

在△ACD和△CBF中，

∴△ACD≌△CBF，

∴BF=CD，

，

∴，則，

∵，

∴∠DBE=∠DCB，∠DEB=∠DBC=60，

△BED∽△CBD，

∴，

，

∴BD=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0），點(diǎn)C三點(diǎn)．

（1）試求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D（2，m）在第一象限的拋物線上，連接BC，BD．試問(wèn)，在對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，滿足∠PBC＝∠DBC？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)N在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)M在拋物線上，當(dāng)以M、N、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度.

畫(huà)出關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形;

畫(huà)出將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到.

在的條件下，求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)(結(jié)果保留).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“分組合作學(xué)習(xí)”成為我市推動(dòng)課堂教學(xué)改革，打造自主高效課堂的重要舉措．某中學(xué)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取100人作為樣本，對(duì)“分組合作學(xué)習(xí)”實(shí)施前后學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣變化情況進(jìn)行調(diào)查分析，統(tǒng)計(jì)如下：

分組前學(xué)生學(xué)習(xí)興趣　分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）求出分組前學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“高”的所占的百分比為 ；

（2）補(bǔ)全分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的統(tǒng)計(jì)圖；

（3）通過(guò)“分組合作學(xué)習(xí)”前后對(duì)比，請(qǐng)你估計(jì)全校2000名學(xué)生中學(xué)習(xí)興趣獲得提高的學(xué)生有多少人？請(qǐng)根據(jù)你的估計(jì)情況談?wù)剬?duì)“分組合作學(xué)習(xí)”這項(xiàng)舉措的看法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝﹣x2+x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B（B在A右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD中，∠ACB＝30°，將△ACD繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°）至△A'CD'位置．

（1）如圖2，若AB＝2，α＝30°，求S△BCD′．

（2）如圖3，取AA′中點(diǎn)O，連OB、OD′、BD′．若△OBD′存在，試判定△OBD′的形狀．

（3）當(dāng)α＝α1時(shí)，OB＝OD′，則α1＝　 　°；當(dāng)α＝α2時(shí)，△OBD′不存在，則α2＝　 　°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，AB是⊙O的直徑，AC是弦，點(diǎn)P是的中點(diǎn)，PE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于E．

（1）求證：PE是⊙O的切線；

（2）如圖2，作PH⊥AB于H，交BC于N，若NH=3，BH=4，求PE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小圓O的半徑為1，△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3，…，△AnBnn依次為同心圓O的內(nèi)接正三角形和外切正三角形，由弦A1C1和弧A1C1圍成的弓形面積記為S1，由弦A2C2和弧A2C2圍成的弓形面積記為S2，…，以此下去，由弦Ann和弧Ann圍成的弓形面積記為Sn，其中S2020的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種進(jìn)價(jià)為每件40元的商品，通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)在40元至65元之間()時(shí)，每月的銷售量(件)與銷售單價(jià)(元)之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.

(1)求與的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)每月獲得的利潤(rùn)為(元)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)若想每月獲得1600元的利潤(rùn)，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

(4)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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同步練習(xí)冊(cè)答案