【題目】閱讀材料:

如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，記p=，那么這個三角形的面積S=.這個公式叫“海倫公式”，它是利用三角形三條邊的邊長直接求三角形面積的公式。中國的秦九韶也得出了類似的公式，稱三斜求積術，故這個公式又被稱為“海倫秦---九韶公式”完成下列問題:

如圖，在△ABC中，a=7，b=5，c=6.

（1）求△ABC的面積;

（2）設AB邊上的高為h1，AC邊上的高為h2，求h1 +h2的值

【答案】（1）S=6；（2）h1+h2=.

【解析】

（1）先計算p，再代入海倫公式即可求解；（2）根據(jù)三角形的面積求法即可求出h1,h2，即可計算h1 +h2的值

（1）根據(jù)題意知p==9.所以S==6

（2）因為S=ch1=bh2=6，所以6h1=5h2=6，h1=2，h2=

所以h1+h2=

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAD=60°，AC=AD，AC平分∠BAD，M，N分別為AC，CD的中點，BM的延長線交AD于點E，連接MN，BN．對于下列四個結論：①MN∥AD；② BM=MN；③△BAE≌△ACB；④AD=BN，其中正確結論的序號是( )

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）與x軸交于A（﹣2，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C，且OC=2OA．

（1）試求拋物線的解析式；

（2）直線y=kx+1（k＞0）與y軸交于點D，與拋物線交于點P，與直線BC交于點M，記m=，試求m的最大值及此時點P的坐標；

（3）在（2）的條件下，點Q是x軸上的一個動點，點N是坐標平面內的一點，是否存在這樣的點Q、N，使得以P、D、Q、N四點組成的四邊形是矩形？如果存在，請求出點N的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四座城市A,B,C,D分別位于一個邊長100km的大正方形的四個頂點，由于各城市之間的商業(yè)往來日益頻繁，于是政府決定修建公路網(wǎng)連接它們，根據(jù)實際，公路總長設計得越短越好，公開招標的信息發(fā)布后，一個又一個方案被提交上來，經(jīng)過初審后，擬從下面四個方案中選定一個再進一步認證，其中符合要求的方案是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊的放在一個長為 ,寬為的長方形內，該長方形內部未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.

（1）能否用只含的式子表示出圖②中兩塊陰影部分的周長和？_____（填“能”或“不能”）；（2）若能，請你用只含的式子表示出中兩塊陰影部分的周長和；若不能，請說明理由_____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了3千米到達小彬家，繼續(xù)向東走了1.5千米到達小穎家，然后向西走了9.5千米到達小明家，最后回到超市.

(1)以超市為原點，以向東的方向為正方向，用1個單位長度表示1千米，請你在數(shù)軸上表示出小明家、小彬家和小穎家的位置.

(2)小明家距小彬家多遠?

(3)如果貨車耗油量是每千米0.25升，那么在上述過程中共耗油多少升?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于E，OD⊥BC交⊙O于D，DE交BC于F，點P為CB延長線上的一點，PE延長交AC于G，PE=PF，下列4個結論：①GE=GC；②AG=GE；③OG∥BE；④∠A=∠P．其中正確的結論是_____（填寫所有正確結論的序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形中， ∥，∠=90°，=28cm， =24cm， =4cm，點從點出發(fā)，以1cm/s的速度向點運動，點從點同時出發(fā)，以2cm/s的速度向點運動，當其中一個動點到達端點停止運動時，另一個動點也隨之停止運動。則四邊的面積（cm2）與兩動點運動的時間（s）的函數(shù)圖象大致是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系，O為坐標原點，點A（﹣1，0），點B（0，）．

（1）求∠BAO的度數(shù)；

（2）如圖1，將△AOB繞點O順時針得△A′OB′，當A′恰好落在AB邊上時，設△AB′O的面積為S1，△BA′O的面積為S2，S1與S2有何關系？為什么？

（3）若將△AOB繞點O順時針旋轉到如圖2所示的位置，S1與S2的關系發(fā)生變化了嗎？證明你的判斷．

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