【題目】如圖,一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于M、N兩點(diǎn).

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍.

【答案】(1), y=2x﹣2;(2)x<﹣1或0<x<2.

【解析】

(1)將點(diǎn)M(2,m),N(-1,-4)代入反比例函數(shù)y=中得:2m=(-1)×(-4)=k2,可求k1、m;再將點(diǎn)M(2,m),B(-1,-4)代入y=k1x+b中,列方程組求k1、b即可;

(2)反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值,即反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象的上方時(shí)自變量的取值范圍即可.

(1)∵反比例函數(shù)圖象過點(diǎn)(﹣1,﹣4),

k2=﹣1×(﹣4)=4,

∵反函數(shù)圖象過點(diǎn)(2,m),

m=2,

由直線y=k1x+b過點(diǎn)M,N,得

解得,

∴反比例函數(shù)關(guān)系式為,一次函數(shù)關(guān)系式為y=2x﹣2;

(2)從圖象可以看出當(dāng)x<﹣10<x<2時(shí),反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值,

故使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍為x<﹣10<x<2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,D,E分別為BC,AB邊上一點(diǎn),∠ADE=∠C.

(1)求證:△BDE∽△CAD;

(2)若CD=2,求BE的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=10AC=8,BC=6,以邊AB的中點(diǎn)O為圓心,作半圓與AC相切,點(diǎn)P、Q分別是邊BC和半圓上的動(dòng)點(diǎn),連接PQ,則PQ長的最大值與最小值的和是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,定義:在直角三角形ABC中,銳角α的鄰邊與對(duì)邊的比叫做角α的余切,記作ctanα,即ctanα==,根據(jù)上述角的余切定義,解下列問題:

(1)如圖1,若BC=3,AB=5,則ctanB= ;

(2)ctan60°=

(3)如圖2,已知:ABC中,B是銳角,ctan C=2,AB=10,BC=20,試求B的余弦cosB的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某電腦公司現(xiàn)有A,BC三種型號(hào)的甲品牌電腦和D,E兩種型號(hào)的乙品牌電腦.希望中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號(hào)的電腦.

(1)寫出所有選購方案(利用樹狀圖或列表方法表示);

(2)如果(1)中各種選購方案被選中的可能性相同,那么A型號(hào)電腦被選中的概率是多少?

(3)現(xiàn)知希望中學(xué)用10萬元購買甲、乙兩種品牌電腦共36臺(tái)(價(jià)格如圖所示),其中甲品牌電腦為A型號(hào)電腦,求購買的A型號(hào)電腦有多少臺(tái)?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知常數(shù)a(a是整數(shù))滿足下面兩個(gè)要求:

①關(guān)于x的一元二次方程ax2+3x﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

②反比例函數(shù)y=的圖象在二,四象限.

(1)求a的值;

(2)在所給直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫出y=的圖象,并根據(jù)圖象寫出:

當(dāng)x>4時(shí),y的取值范圍 ;

當(dāng)y<1時(shí),x的取值范圍是.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“2018雙十一購物狂歡節(jié),阿里巴巴天貓?jiān)陂_場(chǎng)的25秒交易額超100億元.劉老師為此提前花88元購買了一張“88VIP”卡,使用此卡可享受部分特定商品九五折.

(1)為了使買的“88VIP”卡不虧,劉老師應(yīng)至少選購多少元特定商品?

(2)劉老師在雙十一到來之前,分別在兩家店里選了一套標(biāo)價(jià)為1100元的書籍和一件標(biāo)價(jià)為990元的羽絨服.據(jù)了解,雙十一當(dāng)天書籍可以使用“88VIP”卡,并降價(jià);同時(shí),劉老師發(fā)現(xiàn)聰明的老板先將羽絨服提價(jià),雙十一當(dāng)天再降價(jià).最后劉老師雙十一購買兩種商品所花費(fèi)的總金額恰好是 (1) 中的最小值,求m的值

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我省松原地震后,某校開展了“我為災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心”捐款活動(dòng),八年級(jí)一班的團(tuán)支部對(duì)全班50人捐款數(shù)額進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖.

1)把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

2)直接寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);

3)若該校共有學(xué)生1600人,請(qǐng)根據(jù)該班的捐款情況估計(jì)該校捐款金額為20元的學(xué)生人數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一幢樓房AB背后有一臺(tái)階CD,臺(tái)階每層高0.2米,且AC=14.5米,NF=0.2米.設(shè)太陽光線與水平地面的夾角為α,當(dāng)α=56.3°時(shí),測(cè)得樓房在地面上的影長AE=10米,現(xiàn)有一只小貓睡在臺(tái)階的NF這層上曬太陽.

(1)求樓房的高度約為多少米?

(2)過了一會(huì)兒,當(dāng)α=45°時(shí),問小貓能否還曬到太陽?請(qǐng)說明理由.(參考數(shù)據(jù):sin56.3°≈0.83,cos56.3°≈0.55,tan56.3°≈1.5)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案