Question

（1）已知：點(diǎn)C在線段AB上，線段AC=6厘米，BC=4厘米，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求線段MN的長度．
（2）根據(jù)上述計(jì)算過程和結(jié)果，設(shè)AC+BC=a，其他的條件不變，你能猜出MN的長度嗎？請用一句簡潔的語言表述你的發(fā)現(xiàn)．

Answer 1

分析：由已知條件可知，MN=MC+NC，因?yàn)辄c(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，則MC=

1

2

AC，NC=

1

2

BC，那么MN=

1

2

（AC+BC）．
（1）把線段AC=6厘米，BC=4厘米代入上式即可；
（2）把AC+BC=a代入前面所列的式子即可．

解答：解：（1）∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)
∴MC=

1

2

AC，NC=

1

2

BC
∴MN=MC+NC=

1

2

（AC+BC）=

1

2

×（6+4）=5厘米
（2）把AC+BC=a代入MN=

1

2

（AC+BC）得MN=

1

2

a
線段上任意一點(diǎn)把線段分成的兩部分中點(diǎn)間的距離等于原線段長度的一半．

點(diǎn)評：利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．