Question

列方程解應(yīng)用題
（1）為了迎接新年的到來，學(xué)校準(zhǔn)備向每位同學(xué)贈(zèng)送一張賀年卡，甲、乙兩家都可以印制這種賀年卡，甲廠要收制版費(fèi)600元，且印制每張0.35元，乙廠要收制版費(fèi)500元，且印制每張0.40元，兩廠制作的賀年卡的質(zhì)量一樣．
①當(dāng)印制多少張時(shí)，甲、乙兩廠的收費(fèi)一樣？
②如果要印制2500張，選擇哪一家合算？
③根據(jù)你的計(jì)算和判斷，你認(rèn)為印制多少張時(shí)，選擇甲廠更合算？印制多少張時(shí)，選擇乙廠更合算？
（2）我校每天中午總是在規(guī)定時(shí)間打開學(xué)校大門，七年級新生小明每天中午同一時(shí)間從家騎自行車到學(xué)校，星期一中午他以每小時(shí)15千米的速度到校，結(jié)果在校門口等了6分鐘才開門，星期二中午他以每小時(shí)9千米的速度到校，結(jié)果校門剛好已開了6分鐘，星期三中午小明想準(zhǔn)時(shí)到達(dá)學(xué)校門口，那么小明騎自行車的速度應(yīng)該為每小時(shí)多少千米？
根據(jù)下面思路，請完成此題的解答過程：
解：設(shè)星期三中午小明從家騎自行車準(zhǔn)時(shí)到達(dá)學(xué)校門口所用時(shí)間為t小時(shí)，則星期一中午小明從家騎自行車到達(dá)學(xué)校門口所用時(shí)間為

 

小時(shí)，星期二中午小明從家騎自行車到達(dá)學(xué)校門口所用時(shí)間為

 

小時(shí)，由題意列方程得：

Answer 1

分析：（1）根據(jù)印刷廠的收費(fèi)=制版費(fèi)+單價(jià)×張數(shù)，列式（方程）計(jì)算；
（2）實(shí)際所用時(shí)間=準(zhǔn)時(shí)所用時(shí)間-等候時(shí)間，實(shí)際所用時(shí)間=準(zhǔn)時(shí)所用時(shí)間+晚點(diǎn)時(shí)間．根據(jù)兩次所行的路程相等列方程解答．

解答：解：（1）①設(shè)當(dāng)印制x張時(shí)，甲、乙兩廠的收費(fèi)一樣，
則0.35x+600=0.4x+500
解得：x=2000，
所以印制2000張時(shí)，甲、乙兩廠的收費(fèi)一樣；
②x=2500時(shí)，甲：0.35x+600=1475，乙：0.4x+500=1500，
因?yàn)?475＜1500，所以選甲廠；
③當(dāng)x＞2000時(shí)，選甲廠；當(dāng)x＜2000時(shí)，選乙廠；當(dāng)x=2000時(shí)，兩廠任選一個(gè)廠；

（2）設(shè)星期三中午小明從家騎自行車準(zhǔn)時(shí)到達(dá)學(xué)校門口所用時(shí)間為t小時(shí)，則星期一中午小明從家騎自行車到達(dá)學(xué)校門口所用時(shí)間為t-

1

10

小時(shí)，星期二中午小明從家騎自行車到達(dá)學(xué)校門口所用時(shí)間為t+

1

10

小時(shí)，
由題意列方程得：15（t-

1

10

）=9（t+

1

10

），
解得：t=

2

5

．
∴小明想準(zhǔn)時(shí)到達(dá)學(xué)校門口，那么小明騎自行車的速度=15×（

2

5

-

1

10

）÷

2

5

=

45

4

千米/小時(shí)．
答：小明騎自行車的速度應(yīng)該為每小時(shí)

45

4

千米．

點(diǎn)評：（1）根據(jù)印刷廠的收費(fèi)=制版費(fèi)+單價(jià)×張數(shù)，求出甲、乙兩廠的收費(fèi)一樣時(shí)印制的張數(shù)，代入代數(shù)式計(jì)算后比較選擇印制廠．
（2）本題考查了行程問題中的速度問題．