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如圖,在中,AB = AC,D是底邊BC的中點,作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,

求證:DE = DF.

證明:(①                                     )

BDE和中,

(②                                         )

(③                                          )

⑴上面的證明過程是否正確?若正確,請寫出①、②和③的推理根據.

⑵請你寫出另一種證明此題的方法.

【解析】(1)D是BC的中點,那么AD就是等腰三角形ABC底邊上的中線,根據等腰三角形三線合一的特性,可知道AD也是∠BAC的角平分線,根據角平分線的點到角兩邊的距離相等,那么DE=DF.

(2)連接AD,利用角平分線的性質求證

 

【答案】

解:(1)①等邊對等角;        

②AAS;

③全等三角形的對應邊相等。

(2)證明連接AD                           

∵AB =AC,D是BC的中點,

∴AD平分∠BAC.                    

又DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,    

    ∴DE =DF.  

 

練習冊系列答案
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A.6   B.12    C.24    D.30

 

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同步練習冊答案
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