【題目】拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖，則下列結(jié)論：①abc＞0；②a+b+c=2；③b2﹣4ac＜0；④b＜2a．其中正確的結(jié)論是（　�。�

A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④

【答案】C

【解析】

①由拋物線的開口、對稱軸的位置以及拋物線與y軸交點的位置，即可得出a＞0，﹣＜0，c＜0，進(jìn)而可得出abc＜0，結(jié)論①錯誤；②由點（1，2）在拋物線上，利用二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，即可得出a+b+c＝2，結(jié)論②正確；③由拋物線與x軸有兩個交點，可得出b2﹣4ac＞0，結(jié)論③錯誤；④由﹣＞﹣1，a＞0，

可得出b＜2a，結(jié)論④正確．綜上此題得解

①∵拋物線開口向上，與y軸交于負(fù)半軸，對稱軸在y軸左側(cè)，

∴a＞0，﹣＜0，c＜0，

∴b＞0，

∴abc＜0，結(jié)論①錯誤；

②∵當(dāng)x＝1時，y＝2，

∴a+b+c＝2，結(jié)論②正確；

③∵拋物線與x軸有兩個交點，

∴b2﹣4ac＞0，結(jié)論③錯誤；

④∵﹣＞﹣1，a＞0，

∴b＜2a，結(jié)論④正確．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于（x1，0），且﹣1＜x1＜0，對稱軸x＝1．如圖所示，有下列5個結(jié)論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實數(shù)）．其中所有結(jié)論正確的是______（填寫番號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＝0 (a≠0)的一個根是x＝2018,，則方程a(x＋2)2＋bx＋2b＝0的根是___________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)．

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2）求證：四邊形BFDE為矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣2＝0．

（1）若該方程有兩個實數(shù)根，求m的最小整數(shù)值；

（2）若方程的兩個實數(shù)根為x1，x2，且（x1﹣x2）2+m2＝21，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A，B（1，0）兩點，與y軸交于點C，直線y=x﹣2經(jīng)過A，C兩點，拋物線的頂點為D．

（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；

（2）在直線AC上方的拋物線上存在一點P，使△PAC的面積最大，請直接寫出P點坐標(biāo)及△PAC面積的最大值；

（3）在y軸上是否存在一點G，使得GD+GB的值最小？若存在，求出點G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場試銷一種成本為60元/件的T恤，規(guī)定試銷期間單價不低于成本單價，又獲利不得高于40%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）符合一次函數(shù)y＝kx+b，且x＝70時，y＝50；x＝80時，y＝40；

（1）求出一次函數(shù)y＝kx+b的解析式

（2）若該商場獲得利潤為w元，試寫出利潤w與銷售單價x之間的關(guān)系式，銷售單價定為多少時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（﹣4，n），B（2，﹣2）是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出圖中△OAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：已知在等邊三角形ABC中，點D、E分別是AB、BC延長線上的點，且BD＝CE，直線CD與AE相交于點F．

（1）求證：DC＝AE；

（2）求證：AD2＝DCDF．

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