【題目】如圖，階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù)，從下到上的第1個(gè)至第4個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著﹣3，﹣2，﹣1，0，且任意相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等．

（1）求第五個(gè)臺(tái)階上的數(shù)x是多少？

（2）求前21個(gè)臺(tái)階上的數(shù)的和是多少？

（3）發(fā)現(xiàn)：數(shù)的排列有一定的規(guī)律，第n個(gè)﹣2出現(xiàn)在第　 　個(gè)臺(tái)階上；

（4）拓展：如果倩倩小同學(xué)一步只能上1個(gè)或者2個(gè)臺(tái)階，那么她上第一個(gè)臺(tái)階的方法有1種：1＝1，上第二個(gè)臺(tái)階的方法有2種：1+1＝2或2＝2，上第三個(gè)臺(tái)階的方祛有3種：1+1+1＝3、1+2＝3或2+1＝3，…，她上第五個(gè)臺(tái)階的方法可以有　 　種．

【答案】（1）第五個(gè)臺(tái)階上的數(shù)x是﹣3（2）-33（3）（4n﹣2）（4）8

【解析】

（1）將兩組相鄰4個(gè)數(shù)字相加可得；根據(jù)“相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等”列出方程求解可得x；

（2）根據(jù)“臺(tái)階上的數(shù)字是每4個(gè)一循環(huán)”求解可得；

（3）臺(tái)階上的數(shù)字是每4個(gè)一循環(huán)，根據(jù)規(guī)律可得結(jié)論．

（4）根據(jù)第一步上1個(gè)臺(tái)階和2個(gè)臺(tái)階分情況討論可得結(jié)論．

（1）由題意得：﹣3﹣2﹣1+0＝﹣2﹣1+0+x，

x＝﹣3，

答：第五個(gè)臺(tái)階上的數(shù)x是﹣3；

（2）由題意知：臺(tái)階上的數(shù)字是每4個(gè)一循環(huán)，

﹣3﹣2﹣1+0＝﹣6，

∵21÷4＝5…1，

∴5×（﹣6）+（﹣3）＝﹣33，

答：前21個(gè)臺(tái)階上的數(shù)的和是﹣33；

（3）第一個(gè)﹣2在第2個(gè)臺(tái)階上，

第二個(gè)﹣2在第6個(gè)臺(tái)階上，

第三個(gè)﹣2出現(xiàn)在第10個(gè)臺(tái)階上；

…

第n個(gè)﹣2出現(xiàn)在第（4n﹣2）個(gè)臺(tái)階上；

故答案為（4n﹣2）；

（4）上第五個(gè)臺(tái)階的方法：1+1+1+1+1＝5，1種，

1+1+1+2＝5，1+2+2＝5，1+2+1+1＝5，1+1+2+1＝5，4種，

2+2+1＝5，2+1+2＝5，2+1+1+1＝5，3種，

∴1+4+3＝8種，

答：她上第五個(gè)臺(tái)階的方法可以有8種．

故答案為8．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：

某商場用8萬元購進(jìn)一批新款襯衫，上架后很快銷售一空，商場又緊急購進(jìn)第二批這種襯衫，數(shù)量是第一次的2倍，但進(jìn)價(jià)漲了4元/件，結(jié)果共用去17.6萬元．

（1）該商場第一批購進(jìn)襯衫多少件？

（2）商場銷售這種襯衫時(shí)，每件定價(jià)都是58元，剩至150件時(shí)按八折出售，全部售完．售完這兩批襯衫，商場共盈利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是矩形紙片，．對折矩形紙片，使與重合，折痕為；展平后再過點(diǎn)折疊矩形紙片，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)，折痕與相交于點(diǎn)；再次展平，連接，，延長交于點(diǎn)．以下結(jié)論：①；②；③；④△是等邊三角形； ⑤為線段上一動(dòng)點(diǎn)，是的中點(diǎn)，則的最小值是．其中正確結(jié)論的序號(hào)是( ).

A. ①②④B. ①④⑤C. ①③④D. ①②③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定，以二次函數(shù)y=ax2+bx+c的二次項(xiàng)系數(shù)a的2倍為一次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)b為常數(shù)項(xiàng)構(gòu)造的一次函數(shù)y=2ax+b叫做二次函數(shù)y=ax2+bx+c的“子函數(shù)”，反過來，二次函數(shù)y=ax2+bx+c叫做一次函數(shù)y=2ax+b的“母函數(shù)”．

（1）若一次函數(shù)y=2x-4是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的“子函數(shù)”，且二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（3，0），求此二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）若“子函數(shù)”y=x-6的“母函數(shù)”的最小值為1，求“母函數(shù)”的函數(shù)表達(dá)式．

（3）已知二次函數(shù)y=-x2-4x+8的“子函數(shù)”圖象直線l與x軸、y軸交于C、D兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P為二次函數(shù)y=-x2-4x+8對稱軸右側(cè)上的動(dòng)點(diǎn)，求△PCD的面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們定義：有一組對角相等的四邊形叫做“等對角四邊形”．

（1）如圖①，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)E在CD的延長線上，且AE＝AD．證明：四邊形ABCE是“等對角四邊形”．

（2）如圖②，在“等對角四邊形”ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝53°，∠B＝90°，sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈.

（3）如圖③，在Rt△ACD中，∠ACD＝90°，∠DAC＝30°，CD＝4，若四邊形ABCD是“等對角四邊形”，且∠B＝∠D，則BD的最大值是　 ．（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，4）．若直線l經(jīng)過點(diǎn)（1，0），且將OABC分割成面積相等的兩部分，則直線l的函數(shù)解析式是（　　）

A. y＝x+1B. C. y＝3x﹣3D. y＝x﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一直角坐標(biāo)系中，拋物線C1：y＝ax2﹣2x﹣3與拋物線C2：y＝x2+mx+n關(guān)于y軸對稱，C2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．

（1）求拋物線C1，C2的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在拋物線C1上是否存在一點(diǎn)P，在拋物線C2上是否存在一點(diǎn)Q，使得以AB為邊，且以A、B、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，0），點(diǎn)B（0，4）.

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）P是拋物線對稱軸上的點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AB、PB，如果∠PBO=∠BAO，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）將拋物線沿y軸向下平移m個(gè)單位，所得新拋物線與y軸交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥x軸交新拋物線于點(diǎn)E，射線EO交新拋物線于點(diǎn)F，如果EO=2OF，求m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過點(diǎn)P作PA，PB，分別與以OA為半徑的半圓切于A，B，延長AO交切線PB于點(diǎn)C，交半圓與于點(diǎn)D．

（1）若PC=5，AC=4，求BC的長；

（2）設(shè)DC:AD=1:2，求的值．

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同步練習(xí)冊答案