（2009•上海一模）某涵洞是拋物線形，它的截面如圖所示、現(xiàn)測得水面寬AB=8米，涵洞頂點(diǎn)O到水面的距離為12米、在圖中的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，涵洞所在拋物線的函數(shù)解析式是    （不需要寫出定義域）．
【答案】分析：拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸為y軸，解析式符合最簡形式y(tǒng)=ax2，把點(diǎn)A或點(diǎn)B的坐標(biāo)代入即可確定拋物線解析式．
解答：解：依題意設(shè)拋物線解析式y(tǒng)=ax2，
把B（4，-12）代入解析式得：
-12=a×42，
解得a=-，
所以，y=-x2．
點(diǎn)評：根據(jù)拋物線在坐標(biāo)系的位置，合理地設(shè)拋物線解析式，是解答本題的關(guān)鍵．
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（2009•上海一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)圖象經(jīng)過A（1，-2）、B（3，-2）和C（0，1）三點(diǎn)，頂點(diǎn)為P；
（1）求這個二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）連接PC、BC，求∠BCP的正切值；
（3）能否在第一象限內(nèi)找到一點(diǎn)Q，使得以Q、C、A三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以C、P、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似？若能，請確定符合條件的點(diǎn)Q共有幾個，并請直接寫出它們的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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（2009•上海一模）已知二次函數(shù)y=-x2-4x-5．
（1）指出這個二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）把這個二次函數(shù)的圖象上、下平移，使其頂點(diǎn)恰好落在正比例函數(shù)y=-x的圖象上，求此時(shí)二次函數(shù)的解析式．

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（2009•上海一模）將拋物線y=2（x-1）2+3向左平移1個單位后，所得拋物線的解析式是    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•上海一模）如圖，△ABC中，點(diǎn)D、F在邊AB上，點(diǎn)E在邊AC上，且EF∥CD，線段AD是線段AF與AB的比例中項(xiàng)．求證：DE∥BC．

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