【題目】如圖1，菱形紙片ABCD的邊長為2，∠ABC=60°，將菱形ABCD沿EF，GH折疊，使得點B，D兩點重合于對角線BD上一點P（如圖2），則六邊形AEFCHG面積的最大值是（ ）

A. B. C. 2﹣ D. 1+

【答案】A

【解析】

由六邊形AEFCHG面積＝菱形ABCD的面積﹣△EBF的面積﹣△GDH的面積．得出函數(shù)關(guān)系式，進而求出最大值．

六邊形AEFCHG面積＝菱形ABCD的面積﹣△EBF的面積﹣△GDH的面積．

∵菱形紙片ABCD的邊長為2，∠ABC＝60°，∴AC＝2，∴BD＝2，∴S菱形ABCDACBD2×2，設(shè)AE＝x，則六邊形AEFCHG面積＝2（2﹣x）（2﹣x）xx

x2

（x﹣1）2，∴六邊形AEFCHG面積的最大值是．

故選A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2cm．現(xiàn)在將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C′，使得點A′恰好落在AB上，連接BB′，則BB′的長度為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，E為BC上一點，以CE為直徑作⊙O，AB與⊙O相切于點D，連接CD，若BE=OE=2．

（1）求證：∠A=2∠DCB；

（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π和根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點坐標為M（1，4），且經(jīng)過點N（2，3），與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C、設(shè)直線CM與x軸交于點D．

（1）求拋物線的解析式．

（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使以點P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點，且與直線CD相切？若存在，求出P的坐標；若不存在．請說明理由．

（3）設(shè)直線y＝kx+2與拋物線交于Q、R兩點，若原點O在以QR為直徑的圓外，請直接寫出k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知AC＝DC，AC⊥DC，直線MN經(jīng)過點A，作DB⊥MN，垂足為B，連接CB．

（1）直接寫出∠D與∠MAC之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）①如圖1，猜想AB，BD與BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

②如圖2，直接寫出AB，BD與BC之間的數(shù)量關(guān)系；

（3）在MN繞點A旋轉(zhuǎn)的過程中，當∠BCD＝30°，BD＝時，直接寫出BC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)）的對稱軸為x=1，與y軸的交點為c（0，4），y的最大值為5，頂點為M，過點D（0，1）且平行于x軸的直線與拋物線交于點A，B．

（Ⅰ）求該二次函數(shù)的解析式和點A、B的坐標；

（Ⅱ）點P是直線AC上的動點，若點P，點C，點M所構(gòu)成的三角形與△BCD相似，求出所有點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB經(jīng)過點O，CD是弦，且CD⊥AB于點F，連接AD，過點B的直線與線段AD的延長線交于點E，且∠E=∠ACF．

（1）若CD=2， AF=3，求⊙O的周長；

（2）求證：直線BE是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東60方向，距離燈塔100海里的A處，它計劃去往位于燈塔P的北偏東45方向上的B處.（參考數(shù)據(jù)≈1.414， ≈1.732， ≈2.449）

（1）問B處距離燈塔P有多遠？（結(jié)果精確到0.1海里）

（2）假設(shè)有一圓形暗礁區(qū)域，它的圓心位于射線PB上，距離燈塔190海里的點O處.圓形暗礁區(qū)域的半徑為50海里，進入這個區(qū)域，就有觸礁的危險.請判斷海輪到達B處是否有觸礁的危險，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，兩條中線BE、CD相交于點O，則S△ADE：S△COE=________．

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