【題目】如圖所示，AB∥ED，∠B=46°，∠D=44°，BC垂直于CD嗎？下面給出兩種添加輔助線的方法，請(qǐng)選擇一種，對(duì)你作出的結(jié)論加以說明．

【答案】見解析

【解析】

試題分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠BCF=∠B，∠DCF=∠D，然后求出∠BCD=∠B+∠D，再根據(jù)垂直的定義解答；

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠BCG，∠DCG，再根據(jù)周角等于360°求出∠BCD，然后根據(jù)垂直的定義解答．

解：如圖1，過點(diǎn)C作CF∥AB，

∵AB∥ED，

∴AB∥CF∥ED，

∴∠BCF=∠B，∠DCF=∠D，

∴∠BCD=∠B+∠D，

=48°+42°，

=90°，

∴BC⊥CD；

如圖2，過點(diǎn)C作CG∥AB，

∵AB∥ED，

∴AB∥CG∥ED，

∴∠BCG=180°﹣∠B=180°﹣48°=132°，

∠DCG=∠D=180°﹣∠D=180°﹣42°=138°，

∴∠BCD=360°﹣∠BCG﹣∠DCG，

=360°﹣132°﹣138°，

=90°，

∴BC⊥CD．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落到點(diǎn)B′的位置，AB′與CD交于點(diǎn)E.

（1）試找出一個(gè)與△AED全等的三角形，并加以證明.

（2）若AB=8，DE=3，P為線段AC上的任意一點(diǎn)，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，試求PG+PH的值，并說明理由.

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【題目】駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而變化．在這一問題中，自變量是（　　）
A.沙漠
B.體溫
C.時(shí)間
D.駱駝

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【題目】下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形的三邊長的是（　　）

A. 0.3，0.4，0.5 B. 8，9，10 C. 7，24，25 D. 9，12，15

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【題目】下列計(jì)算中，正確的是（ ）
A.2a2+3a2=5a2
B.（a﹣b）2=a2﹣b2
C.a3a2=a6
D.（﹣2a3）2=8a6

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【題目】根據(jù)定義，三角形的角平分線，中線和高線都是（ ）

A. 直線 B. 線段 C. 射線 D. 以上都對(duì)

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【題目】2x2+3x+1=0．

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【題目】為提高居民的節(jié)水意識(shí)，向陽小區(qū)開展了“建設(shè)節(jié)水型社區(qū)，保障用水安全”為主題的節(jié)水宣傳活動(dòng)，小瑩同學(xué)積極參與小區(qū)的宣傳活動(dòng)，并對(duì)小區(qū)300戶家庭用水情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，她在300戶家庭中，隨機(jī)調(diào)查了50戶家庭5月份的用水量情況，結(jié)果如圖所示．

（1）試估計(jì)該小區(qū)5月份用水量不高于12 t的戶數(shù)占小區(qū)總戶數(shù)的百分比；

（2）把圖中每組用水量的值用該組的中間值（如0～6的中間值為3）來替代，估計(jì)該小區(qū)5月份的用水量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上．頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），且∠AOB=30°點(diǎn)P為斜邊OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PA+PC的最小值為____ _____．

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