Question

已知函數(shù) 和
小題1:作出這兩個一次函數(shù)的圖象
小題2:由圖象可知，方程組的解是多少？
小題3:由圖象可知,不等式  的解集是？
小題4:如果點P(x,y)的橫、縱坐標都是整數(shù)，同時符合條件、且，由圖象可知，點P的坐標是？

Answer 1

小題1:圖象
小題2:方程組的解是 x="-2" y=2
小題3:由圖象可知,不等式的解集是  x<-2
小題4:由圖象可知，點P的坐標是(-2, 1)或(-1,1)

分析：
①分別求出兩圖象與兩坐標軸的交點坐標，進而畫出圖象即可；
②利用兩圖象的交點坐標即是方程組的解，得出答案即可；
③利用圖象的交點坐標得出不等式的解集即可；
④根據(jù)符合條件y＜-1/2x+1、y＜2x+6且y＞0的點必須都在圖象下方，結(jié)合圖象得出答案即可。
解答：

圖所示：當y=-1/2x+1中y=0，則0=-1/2x+1，
解得：x=2，故圖象與x軸交于點（2，0），
當x=0，y=1，故圖象與y軸交于點（0，1），
y=2x+6中y=0，則0=2x+6，
解得：x=-3，故圖象與x軸交于點（-3，0），
當x=0，y=6，故圖象與y軸交于點（0，6），
根據(jù)點的坐標畫出圖象即可；
②首先將函數(shù)y=-1/2x+1和y=2x+6變形得出：
2y+x+2，y-2x=6，利用圖象可得出，方程組的解是：x=-2，y=2；
③由圖象以及兩圖象的交點坐標橫坐標為-2，
可知，不等式 -1/2x+1＞2x+6 的解集是：x＜-2；
④根據(jù)符合條件y＜-1/2x+1、y＜2x+6且y＞0的點必須都在圖象下方，由圖象可知，點P的坐標是（-2，1）或（-1，1）。
點評：此題主要考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用以及利用圖象觀察不等式的解集以及方程組的解等知識，利用數(shù)形結(jié)合得出答案是解題關(guān)鍵。