Question

【題目】知識背景：當(dāng)a＞0且x＞0時，因為≥0，所以，從而≥（當(dāng)x＝時取等號）．

設(shè)函數(shù)＝（＞0，x＞0），由上述結(jié)論可知，當(dāng)x＝時，該函數(shù)有最小值為．

應(yīng)用舉例：已知函數(shù)＝x（x＞0）與函數(shù)＝（x＞0），則當(dāng)x＝＝2時，＝有最小值為＝4．

解決問題：

（1）已知函數(shù)＝（x＞－3）與函數(shù)＝(x＞－3），當(dāng)x為何值時，有最小值？最小值是多少？

（2）已知某設(shè)備租賃使用成本包含以下三部分：一是設(shè)備的安裝調(diào)試費用，共490元；二是設(shè)備的租賃使用費用，每天200元；三是設(shè)備的折舊費用，它與使用天數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.001．若設(shè)該設(shè)備的租賃使用天數(shù)為x天，則當(dāng)x取何值時，該設(shè)備平均每天的租賃使用成本最低？最低是多少元？

Answer 1

【答案】（1）＝0時有最小值，最小值為6.（2）當(dāng)取700時，該設(shè)備平均每天的租賃使用成本最低，最低是201.4元.

【解析】

(1)先表示并作適當(dāng)變形，然后模仿知識背景和應(yīng)用舉例即可解決問題；

(2)先根據(jù)題意構(gòu)建函數(shù)，然后模仿知識背景和應(yīng)用舉例即可解決問題.

解：（1）∵x＞－3， ∴x+3＞0，

∴的最小值6，此時＝，

解得＝0．

（2）設(shè)該設(shè)備平均每天的租賃使用成本為．

根據(jù)題意，得＝．

∴＝．

∵＞0，

∴≥．

即≥201.4．

∴的最小值為201.4．此時＝＝700．

答：當(dāng)取700時，該設(shè)備平均每天的租賃使用成本最低，最低是201.4元.