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【題目】某數學興趣小組同學進行測量大樹CD高度的綜合實踐活動，如圖，在點A處測得直立于地面的大樹頂端C的仰角為36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處，然后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點D處，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大樹CD的高度約為（參考數據：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）（ ）

A．8.1米 B．17.2米 C．19.7米 D．25.5米

【答案】A．

【解析】

試題分析：作BF⊥AE于F，如圖所示，則FE=BD=6米，DE=BF，∵斜面AB的坡度i=1：2.4，∴AF=2.4BF，設BF=x米，則AF=2.4x米，在Rt△ABF中，由勾股定理得：，解得：x=5，∴DE=BF=5米，AF=12米，∴AE=AF+FE=18米，在Rt△ACE中，CE=AEtan36°=18×0.73=13.14米，∴CD=CE﹣DE=13.14米﹣5米≈8.1米；故選A．

練習冊系列答案
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【題目】拋物線y＝﹣2（x﹣6）2+8的頂點坐標是（　�。�

A.（6，8）B.（﹣6，﹣8）C.（﹣6，8）D.（6，﹣8）

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【題目】下列事件是確定事件的是（ ）

A. 射擊運動員只射擊1次，就命中靶心

B. 打開電視，正在播放新聞

C. 任意一個三角形，它的內角和等于180°

D. 拋一枚質地均勻的正方體骰子，朝上一面的點數為6

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【題目】請在你的班里做一項有關師生關系的調查，分四個方面：①自由平等的師生關系②既注重師道尊嚴，又注重平等的師生關系③傳統的尊師愛生的關系④不太協調的關系，請你統計出四個方面的人數，回答以下問題．
①列出表格，并作出相應的統計圖．
②任取一名同學，他與老師之間的關系是自由平等的師生關系，是哪一種事件？可能性約為多少？

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【題目】如圖所示，點P（3a，a）是反比例函數y= （k＞0）與⊙O的一個交點，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數的解析式為（ ）

A.y=
B.y=
C.y=
D.y=

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【題目】如圖，輪船沿正南方向以30海里/時的速度勻速航行，在M處觀測到燈塔P在西偏南68°方向上，航行2小時后到達N處，觀測燈塔P在西偏南46°方向上，若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔最近位置，則此時輪船離燈塔的距離約為（由科學計算器得到sin68°=0.9272，sin46°=0.7193，sin22°=0.3746，sin44°=0.6947）（ ）

A．22.48 B．41.68 C．43.16 D．55.63

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【題目】

【發(fā)現】

如圖∠ACB=∠ADB=90°，那么點D在經過A，B，C三點的圓上（如圖①）

【思考】

如圖②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（點C，D在AB的同側），那么點D還在經過A，B，C三點的圓上嗎？

請證明點D也不在⊙O內．

【應用】

利用【發(fā)現】和【思考】中的結論解決問題：若四邊形ABCD中，AD∥BC，∠CAD=90°，點E在邊AB上，CE⊥DE．

（1）作∠ADF=∠AED，交CA的延長線于點F（如圖④），求證：DF為Rt△ACD的外接圓的切線；

（2）如圖⑤，點G在BC的延長線上，∠BGE=∠BAC，已知sin∠AED=，AD=1，求DG的長．

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【題目】某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總人口x（單位：人）的函數圖象如圖所示，則下列說法正確的是（ ）

A.該村人均耕地面積隨總人口的增多而增多
B.該村人均耕地面積y與總人口x成正比例
C.若該村人均耕地面積為2公頃，則總人口有100人
D.當該村總人口為50人時，人均耕地面積為1公頃

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）用尺規(guī)在AC邊上求作點D，使AD=BD；（保留痕跡，不寫作法）
（2）若（1）中所得BD平分∠ABC，則∠A= ． （直接寫出結果）．

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