【題目】如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,P為梯形ABCD外一點(diǎn),PA、PD分別交線段BC于點(diǎn)E、F,且PA=PD.
(1)寫(xiě)出三對(duì)你認(rèn)為全等的三角形(不再添加輔助線);
(2)選擇你在(1)中寫(xiě)出的全等三角形中的任意一對(duì)進(jìn)行證明.
【答案】(1)△ABP≌△DCP;△ ABE≌△DCF;△BEP≌△CFP;△BFP≌△CEP(2)見(jiàn)解析
【解析】
(1)根據(jù)全等三角形的判定方法,正確的去找出圖中的全等三角形即可;
(2)選擇△ABP≌△DCP給予證明,根據(jù)題意可以得出梯形ABCD是等腰梯形,可得∠BAD=∠CDA,△ADP是等腰三角形,可得∠PAD=∠PDA,再結(jié)合題目給的已知條件即可證明全等.
解:(1)△ABP≌△DCP;△ ABE≌△DCF;△BEP≌△CFP;△BFP≌△CEP.
(2) 證明:∵AD∥BC,AB=DC,
∴梯形ABCD為等腰梯形,
∴∠BAD=∠CDA.
又∵PA=PD,
∴∠PAD=∠PDA,
∴∠BAD-∠PAD=∠CDA-∠PDA.
即∠BAP=∠CDP.
在△ABP和△DCP中,
∴△ABP≌△DCP.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某水果商將一種高檔水果放在商場(chǎng)銷(xiāo)售,該種水果成本價(jià)為10元,售價(jià)為40元,每天可銷(xiāo)售20.調(diào)查發(fā)現(xiàn),銷(xiāo)售單價(jià)每下降1元,每天的銷(xiāo)售量將增加5.
(1)直接寫(xiě)出每天的銷(xiāo)售量ykg與降價(jià)(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)降價(jià)多少元時(shí),每天的銷(xiāo)售額元最大,最大是多少元?(銷(xiāo)售額=售價(jià)×數(shù)量)
(3)每銷(xiāo)售1水果,需向商場(chǎng)繳納柜臺(tái)費(fèi)元(),水果商計(jì)劃租賃柜臺(tái)20天,為了促銷(xiāo),決定開(kāi)展“每天降價(jià)1元”活動(dòng),即從第1天開(kāi)始,每天的銷(xiāo)售單價(jià)比前一天下降1元(第1天的銷(xiāo)售單價(jià)為39元),經(jīng)測(cè)算發(fā)現(xiàn),銷(xiāo)售的前11天,每天的利潤(rùn)元隨銷(xiāo)售天數(shù)(為正整數(shù))的增大而增大,試確定的取值范圍.(利潤(rùn)=銷(xiāo)售額-成本-柜臺(tái)費(fèi))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在反比例函數(shù)的圖象上有點(diǎn)它們的橫坐標(biāo)依次為2,4,6,8,10,分別過(guò)這些點(diǎn)作軸與軸的垂線,圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為則點(diǎn)的坐標(biāo)為________,陰影部分的面積________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在大課間活動(dòng)中,體育老師隨機(jī)抽取了七年級(jí)甲、乙兩班部分女學(xué)生進(jìn)行仰臥起坐的測(cè)試,并對(duì)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息完成下列問(wèn)題:
分 組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第一組(0≤x<15) | 3 | 0.15 |
第二組(15≤x<30) | 6 | a |
第三組(30≤x<45) | 7 | 0.35 |
第四組(45≤x<60) | b | 0.20 |
(1)頻數(shù)分布表中a=_____,b=_____,并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)如果該校七年級(jí)共有女生180人,估計(jì)仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學(xué)生有多少人?
(3)已知第一組中只有一個(gè)甲班學(xué)生,第四組中只有一個(gè)乙班學(xué)生,老師隨機(jī)從這兩個(gè)組中各選一名學(xué)生談心得體會(huì),則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校九年級(jí)10個(gè)班師生舉行傳統(tǒng)詩(shī)詞進(jìn)校園文藝表演,每班2個(gè)節(jié)目,有詩(shī)詞吟誦與詩(shī)詞吟唱兩類(lèi)節(jié)目,學(xué)校統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)詩(shī)詞吟誦類(lèi)節(jié)目比詩(shī)詞吟唱類(lèi)節(jié)目數(shù)的2倍少4個(gè)
(1)九年級(jí)師生表演的詩(shī)詞吟誦與詩(shī)詞吟唱類(lèi)節(jié)目數(shù)各有多少個(gè)?
(2)該校八年級(jí)學(xué)生有詩(shī)詞編舞節(jié)目參與,在詩(shī)詞吟誦、詩(shī)詞吟唱、詩(shī)詞編舞三類(lèi)節(jié)目中,每個(gè)節(jié)目的演出用時(shí)分別是5分鐘,6分鐘,8分鐘,預(yù)計(jì)所有演出節(jié)目交接用時(shí)共花16分鐘.若從14:30開(kāi)始,17:00之前演出結(jié)束,問(wèn)參與的詩(shī)詞編舞類(lèi)節(jié)目最多能有多少個(gè)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖12①、②、③,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)如圖①,若DE⊥AP,垂足為E,求證:△AED∽△PBA
(2)如圖②,在(1)的條件下,將DE沿AP方向平移,使P、E兩點(diǎn)重合,且與邊CD的交點(diǎn)為M,若MC=3,求BP的長(zhǎng).
(3)如圖③,Q是邊CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若=2,且H,N,G分別為AP,PQ,PC的中點(diǎn),請(qǐng)問(wèn):在P、Q兩點(diǎn)分別在BC、CD上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,四邊形HPGN的面積是否發(fā)生變化?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由,若不變化,請(qǐng)求出它的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市將實(shí)行居民生活用電階梯電價(jià)方案,如下表,圖中折線反映了每戶(hù)居民每月電費(fèi)(元)與用電量(度)間的函數(shù)關(guān)系.
檔次 | 第一檔 | 第二檔 | 第三檔 |
每月用電量(度) |
(1)小王家某月用電度,需交電費(fèi)___________元;
(2)求第二檔電費(fèi)(元)與用電量(度)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)小王家某月用電度,交納電費(fèi)元,請(qǐng)你求出第三檔每度電費(fèi)比第二檔每度電費(fèi)多多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,將∠ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后,BC的對(duì)應(yīng)邊B'C'交CD邊于點(diǎn)G.連接BB'、CC',若AD=7,CG=4,AB'=B'G,則=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,2),下列結(jié)論中正確的有( )
①;②;③;④
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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