【題目】如圖，PA、PB切⊙O于A.B，點(diǎn)C在AB上，DE切⊙O于C，交PA、PB于D.E，已知PO=5cm，⊙O的半徑為3cm，則△PDE的周長(zhǎng)是______.

【答案】8

【解析】

連接OA、OB，由切線長(zhǎng)定理可得：PA=PB，DA=DC，EC=EB；由勾股定理可得PA的長(zhǎng)，△PDE的周長(zhǎng)=PD+DC+CE+PE=PD+DA+PE+EB=PA+PB，即可求得△PDE的周長(zhǎng)．

連接OA、OB，如下圖所示：
∵PA、PB為圓的兩條切線，
∴由切線長(zhǎng)定理可得：PA=PB，
同理可知：DA=DC，EC=EB；
∵OA⊥PA，OA=3，PO=5，
∴由勾股定理得：PA=4，
∴PA=PB=4；
∵△PDE的周長(zhǎng)=PD+DC+CE+PE，DA=DC，EC=EB；
∴△PDE的周長(zhǎng)=PD+DA+PE+EB=PA+PB=8，
故此題應(yīng)該填8cm.



練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】梧桐山是深圳最高的山峰，某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組要測(cè)量“主山峰”的高度，先在梧桐山對(duì)面廣場(chǎng)的A處測(cè)得“峰頂”C的仰角為45°，此時(shí)，他們剛好與峰底D在同一水平線上.然后沿著坡度為30°的斜坡正對(duì)著“主山峰”前行700米，到達(dá)B處，再測(cè)得“峰頂”C的仰角為60°，如圖，根據(jù)以上條件求出“主山峰”的高度？(測(cè)角儀的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到1米).參考數(shù)據(jù)：（1.4，1.7）

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【題目】已知矩形ABCD，把△BCD沿BD翻折，得△BDG，BG，AD所在的直線交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF∥BE交BC所在直線于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形DEBF是菱形；

（2）若AB＝8，AD＝4，求四邊形BEDF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O 是△ABC 的外接圓，BC 是直徑，AC＝2DH，過(guò)點(diǎn) D 作 DH 垂直BC 于點(diǎn) H，以下結(jié)論中：①BH＝HD；②∠BAO＝∠BOD；③；④連接 AO、BD，若 BC＝8，sin∠HDO＝ ，則四邊形 ABDO 的面積為， 其中正確的結(jié)論是 ____（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，4）（其中a<-3），射線OA與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)B，C分別在函數(shù)的圖象上，且AB∥x軸，AC∥y軸，連結(jié)BO，CO，BP，CP．

（1）當(dāng)a=-6，求線段AC的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)AB=BO時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（3）求證：．

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【題目】如圖，矩形紙片，，將其折疊使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，折痕為，那么和的長(zhǎng)分別為( )

A.4和B.4和C.5和D.5和

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【題目】已知四邊形是菱形，點(diǎn)分別在上，且，點(diǎn)分別在上，與相交于點(diǎn)．

(1)如圖1，求證：四邊形是菱形；

(2)如圖2，連接，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出面積相等的四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC與△CDE都是等邊三角形，點(diǎn)E、F分別在AC、BC上，且EF∥AB．

（1）求證：四邊形EFCD是菱形；

（2）設(shè)CD＝2，求D、F兩點(diǎn)間的距離．

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【題目】下面是小明設(shè)計(jì)的“過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線”的尺規(guī)作圖過(guò)程，請(qǐng)你閱讀后完成相應(yīng)任務(wù)，如圖，已知直線及上一點(diǎn).求作：直線，使于點(diǎn)．

作法：①在直線外任取一點(diǎn)；②以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線于點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)③作射線，交①中所畫(huà)的弧于點(diǎn)；④作直線，直線就是所求作的直線的垂線．

任務(wù)：（1）根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，補(bǔ)全圖形(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡)；

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