【題目】1如圖1,ABCADE均是頂角為40°的等腰三角形BC,DE分別是底邊,求證BDCE

2拓展探究

如圖2ACBDCE均為等腰直角三角形,ACBDCE90°A,D,E在同一直線上,CMDCEDE邊上的高,連接BE

AEB的度數(shù)

證明AEBE2CM

【答案】1證明見解析;(2①90°;②證明見解析.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)全等三角形的判定方法,判斷出△BAD≌△CAE,即可判斷出BD=CE.

(2)①首先根據(jù)△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,可得AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=90°,據(jù)此判斷出∠ACD=∠BCE;然后根據(jù)全等三角形的判定方法,判斷出△ACD≌△BCE,即可判斷出BE=AD,∠BEC=∠ADC,進(jìn)而判斷出∠AEB的度數(shù)為90°即可;

②根據(jù)DCE=90°,CD=CE,CM⊥DE,可得CM=DM=EM,所以DE=DM+EM=2CM,據(jù)此判斷出AE=BE+2CM即可.

試題解析:(1∵∠BAC∠DAE40°,

∴∠BAC∠DAC∠DAE∠DAC,∠BAD∠CAE,

BADCAE ,

∴△BAD≌△CAE,∴BDCE

2①∵△ACB△DCE均為等腰直角三角形,

∴ACBC,CDCE,∠ACB∠DCE90°,∠CDE∠CED45°

∴∠ACB∠DCB∠DCE∠DCB,∠ACD∠BCE,

ACDBCE, ,

∴△ACD≌△BCE,∴BEAD∠BEC∠ADC,

AD,E在同一直線上,

∴∠ADC180°45°135°,∴∠BEC135°

∴∠AEB∠BEC∠CED135°45°90°;

②∵∠DCE90°CDCE,CM⊥DE,

∴CMDMEM,∴DEDMEM2CM,

∴AEADDEBE2CM

練習(xí)冊系列答案
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1﹣3x﹣5=23+2x

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3

4

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(1)求甲、乙兩種君子蘭每株成本分別為多少元?

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(2)他們采用了最為合適的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù),并繪制出如圖1所示的條形統(tǒng)計圖和如圖2所示的扇形統(tǒng)計圖,請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整;

(3)若該七年級共有1200名同學(xué),請你估計其中每天(除課間操外)課外鍛煉時間不大于20分鐘的人數(shù)。

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【題目】“中國制造”是世界上認(rèn)知度最高的標(biāo)簽之一,因此,我縣越來越多的群眾選擇購買國產(chǎn)空調(diào),已知購買1A型號的空調(diào)比1B型號的空調(diào)少200元,購買2A型號的空調(diào)與3B型號的空調(diào)共需11200元,求A、B兩種型號的空調(diào)的購買價各是多少元?

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【題目】某市對當(dāng)年初中升高中數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行抽樣分析,試題滿分100分,將所得成績(均為整數(shù))整理后,繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中所提供的信息,回答下列問題:

1)共抽取了多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析?

2)如果80分以上(包括80分)為優(yōu)生,估計該年的優(yōu)生率為多少?

3)該年全市共有22000人參加初中升高中數(shù)學(xué)考試,請你估計及格(60分及60分以上)人數(shù)大約為多少?

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