【題目】如圖，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出了四種表示該長(zhǎng)方形面積的多項(xiàng)式：

①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你認(rèn)為其中正確的有( )

A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④

【答案】D

【解析】

①大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2a+b，寬為m+n，利用長(zhǎng)方形的面積公式，表示即可；　　　
②長(zhǎng)方形的面積等于左邊，中間及右邊的長(zhǎng)方形面積之和，表示即可；
③長(zhǎng)方形的面積等于上下兩個(gè)長(zhǎng)方形面積之和，表示即可；　
④長(zhǎng)方形的面積由6個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和，表示即可．

解答：解：①（2a+b）（m+n），本選項(xiàng)正確；　　　
②2a（m+n）+b（m+n），本選項(xiàng)正確；
③m（2a+b）+n（2a+b），本選項(xiàng)正確；　
④2am+2an+bm+bn，本選項(xiàng)正確，
則正確的有①②③④．
故選D．

“點(diǎn)睛”此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形 的邊長(zhǎng)為 ， ，弧 是以點(diǎn) 為圓心、 長(zhǎng)為半徑的弧，弧 是以點(diǎn) 為圓心、 長(zhǎng)為半徑的弧，則陰影部分的面積為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組在探究矩形的折紙問題時(shí)，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)繞矩形ABCD（AB＜BC）的對(duì)角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（①→②→③），圖中的M、N分別為直角三角形的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點(diǎn)．

（1）該學(xué)習(xí)小組成員意外的發(fā)現(xiàn)圖①（三角板一直角邊與OD重合）中，BN2＝CD2+CN2，在圖③中（三角板一邊與OC重合），CN2＝BN2+CD2，請(qǐng)你對(duì)這名成員在圖①和圖③中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論選擇其一說明理由．

（2）試探究圖②中BN、CN、CM、DM這四條線段之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)改革學(xué)生的學(xué)習(xí)模式，變“老師要學(xué)生學(xué)習(xí)”為“學(xué)生自主學(xué)習(xí)”，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力．小華與小明同學(xué)就“你最喜歡哪種學(xué)習(xí)方式”隨機(jī)調(diào)查了他們周圍的一些同學(xué)，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．

請(qǐng)根據(jù)上面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖回答以下4個(gè)問題：

（1）這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了_____名學(xué)生．

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖中的缺項(xiàng)．

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇教師傳授的占_____%，選擇小組合作學(xué)習(xí)的占_____%．

（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估算該校1800名學(xué)生中大約有_____人選擇小組合作學(xué)習(xí)模式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D是BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，過點(diǎn)A作AE⊥AD，并且始終保持AE=AD，連接CE.

（1）求證：△ABD ≌△ACE ；

（2）若AF平分∠DAE交BC于F，探究線段BD，DF，F(xiàn)C之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（3）在(2)的條件下，若BD=3，CF=4，求AD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

(1)﹣+|﹣3|

(2)x2x4﹣(﹣3x2)3

(3)(m+1)(m﹣3)﹣(m+2)2+(m+2)(m﹣2)

(4)20142﹣2013×2015(用公式計(jì)算)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人相約元旦登山，甲、乙兩人距地面的高度y(m)與登山時(shí)間x(min)之間的函數(shù)圖像如圖所示，根據(jù)圖像所提供的信息解答下列問題：

（1）t= min.

（2）若乙提速后，乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍，

①則甲登山的的上升速度是 m/min；

②請(qǐng)求出甲登山過程中，距地面的高度y(m)與登山時(shí)間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系式.

③當(dāng)甲、乙兩人距地面高度差為70m時(shí)，求x的值（直接寫出滿足條件的x值）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】推理填空

如圖，已知AB∥CD，∠A=∠C，試說明∠B=∠D．

解：∵AB∥CD（已知）

∴∠B+∠C=180°（ ）

又∵∠A=∠C（已知）

∴∠B+________=180°（等量代換）

∴AD∥BC （ ）

∴∠C+∠D=180°（ ）

又∵∠B+∠C=180°（已證）

∴∠B=∠D （ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖E是平行四邊形邊BC上一點(diǎn)，且，連接AE，并延長(zhǎng)AE與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F， ．

（1）請(qǐng)判斷的形狀，并說明理由；

（2）求的各內(nèi)角的大�。�

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