Question

“惠民”經(jīng)銷店為某工廠代銷一種工業(yè)原料（代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出后再進行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）．當(dāng)每噸售價為260元時，月銷售量為45噸；該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價的方式進行促銷，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸工業(yè)原料共需支付廠家及其它費用100元．
（1）當(dāng)每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；
（2）若在“薄利多銷、讓利于民”的原則下，當(dāng)每噸原料售價為多少時，該店的月利潤為9000元；
（3）每噸原料售價為多少時，該店的月利潤最大，求出最大利潤．

Answer 1

（1）60噸；（2）200元或220元；（3）210元，9075元.

試題分析：（1）因為每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸，可求出當(dāng)每噸售價是240元時，此時的月銷售量是多少噸；（2）設(shè)當(dāng)售價定為每噸x元時，根據(jù)當(dāng)每噸售價為260元時，月銷售量為45噸，每售出1噸這種水泥共需支付廠家費用和其他費用共100元，當(dāng)每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸，且該經(jīng)銷店計劃月利潤為9000元而且盡可能地擴大銷售量，以9000元做為等量關(guān)系可列出方程求解；（3）求出月利潤關(guān)于每噸原料售價的函數(shù)，即可得出答案．
試題解析：（1）當(dāng)每噸的售價為240元時，月銷售量= (噸).
（2）設(shè)當(dāng)每噸原料售價為x元時，該店的月利潤為9000元．
由題意得：,
整理得：，
解得．
∴當(dāng)每噸原料售價為200元或220元，該店的月利潤為9000元．
（3）當(dāng)每噸原料售價為x元時，
月利潤= =
∵£0，當(dāng)=210元時，月利潤最大，為9075元.