【題目】1)如圖1的內(nèi)接三角形,于點(diǎn).請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺,畫出的平分線.(保留作圖痕跡,不寫作法).

   

2)如圖2,的外接圓,是非直徑的弦,的中點(diǎn),連接,是弦上一點(diǎn),且,請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺,確定出的內(nèi)心.(保留作圖痕跡,不寫作法)

【答案】1)見解析;(2)見解析.

【解析】

(1)延長(zhǎng)OD交⊙OE,依據(jù)垂徑定理即可得到E的中點(diǎn),連接AE,則AE平分∠BAC;
(2)依據(jù)平行線分線段成比例定理即可得到EAB的中點(diǎn),延長(zhǎng)OD,OE,根據(jù)垂徑定理,即可得到G,F分別為,的中點(diǎn),進(jìn)而得出CF平分∠ACBAG平分∠BAC,則交點(diǎn)I即為△ABC的內(nèi)心.

(1)延長(zhǎng)OD交⊙OE,

于點(diǎn),

E的中點(diǎn),

AE為∠BAC的平分線,

如圖1所示,AE即為∠BAC的平分線;

(2)延長(zhǎng)OD,OE,交⊙OG,F,

于點(diǎn),

G的中點(diǎn),

EAB的中點(diǎn),

,

F的中點(diǎn),

AG平分∠BAC,CF平分∠ACB,

如圖2所示,點(diǎn)I即為所求.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn),連接OA,以A為旋轉(zhuǎn)中心將AO逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AO′,當(dāng)O′恰好落在拋物線上時(shí),點(diǎn)A的坐標(biāo)為______________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,的中點(diǎn),以為直徑的分別交于點(diǎn),兩點(diǎn),過點(diǎn)于點(diǎn)

1)試判斷的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

2)若,則的長(zhǎng)為__________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥AB,∠B=60°,AB=10,BC=4,點(diǎn)P沿線段AB從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),設(shè)AP=x.

(1)求AD的長(zhǎng);

(2)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在以A、P、D為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、B為頂點(diǎn)的三角形相似?若存在,求出x的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)設(shè)△ADP與△PCB的外接圓的面積分別為S1、S2,若S=S1+S2,求S的最小值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在銳角ABC中,∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、bc,其外接圓的半徑為r

(探究)

1)如圖甲,作直徑BD,若r=3,發(fā)現(xiàn)的值為

2)猜想,,之間的關(guān)系,并證明你的猜想.

(應(yīng)用)

3)如圖乙,一貨輪在C處測(cè)得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上,隨后貨輪以60海里/時(shí)的速度按北偏東30°的方向航行,半小時(shí)后到達(dá)B處,此時(shí)又測(cè)得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上,求此時(shí)貨輪距燈塔A的距離AB

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為倡導(dǎo)節(jié)能環(huán)保,降低能源消耗,提倡環(huán)保型新能源開發(fā),造福社會(huì).某公司研發(fā)生產(chǎn)一種新型智能環(huán)保節(jié)能燈,成本為每件40元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該智能環(huán)保節(jié)能燈每件售價(jià)y(元)與每天的銷售量為x(件)的關(guān)系如圖,為推廣新產(chǎn)品,公司要求每天的銷售量不少于1000件,每件利潤(rùn)不低于5元.

1)求每件銷售單價(jià)y(元)與每天的銷售量為x(件)的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍;

2)設(shè)該公司日銷售利潤(rùn)為P元,求每天的最大銷售利潤(rùn)是多少元?

3)在試銷售過程中,受國(guó)家政策扶持,毎銷售一件該智能環(huán)保節(jié)能燈國(guó)家給予公司補(bǔ)貼mm≤40)元.在獲得國(guó)家每件m元補(bǔ)貼后,公司的日銷售利潤(rùn)隨日銷售量的增大而增大,則m的取值范圍是   (直接寫出結(jié)果).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC,∠B=90゜,AB=3,BC=6,動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā),動(dòng)點(diǎn)P沿BA1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向點(diǎn)A移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q沿BC2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向點(diǎn)C移動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.連接PQ,將QBP繞點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到,設(shè)ABC重合部分面積是S

1)求證:PQAC;

2)求St的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量t的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)

1)求該函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

2)已知A(-9,),B(1),C(,)都在該函數(shù)的圖象上,則,的大小關(guān)系為:.

3)把該函數(shù)的圖象沿y軸向什么方向平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度后,與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yax2bxca≠0)的對(duì)稱軸為直線x=-2,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在(-3,0)和(-4,0)之間,其部分圖象如圖所示.則下列結(jié)論:①4ab0;②c<0;③-3ac>0;④4a2b>at2btt為實(shí)數(shù));⑤點(diǎn),,是該拋物線上的點(diǎn),則y1<y2<y3.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

A.4B.3C.2D.1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案