Question

如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高BC為10米，坡面AC的坡角為53°．
（1）求AB的長(zhǎng)度．（精確到0.01米）
（2）為了方便行人推車過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面DC的坡角為30°，且新的坡角外側(cè)需留3米寬的人行道，問離原坡角12米的建筑物EF是否需要拆除？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)坡角利用三角函求得AB的長(zhǎng)即可；
（2）利用（1）中所求，求得BF的長(zhǎng)，然后求出BD以及FD的長(zhǎng)，進(jìn)而比較即可．．
解答：解：（1）∵∠CAB=53°，BC=10m，
∴tan53°=，
∴AB==≈7.52（m），
答：AB的長(zhǎng)度為7.52m；

（2）∵建筑物EF離原坡角12米，
∴AF=12m，
∴BF=7.52+12=19.52（m），
∵∠CDB=30°．
∴BD==10（m），
∴FD=19.52-10≈2.2（m），
∵2.2＜3．
答：離原坡角12米的建筑物需要拆除．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用以及銳角三角函數(shù)的關(guān)系等知識(shí)，求出BD和BF的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．