(2009•南安市質(zhì)檢)如圖是一座人行天橋的示意圖,天橋的高BC為10米,坡面AC的坡角為53°.
(1)求AB的長(zhǎng)度.(精確到0.01米)
(2)為了方便行人推車過(guò)天橋,市政部門決定降低坡度,使新坡面DC的坡角為30°,且新的坡角外側(cè)需留3米寬的人行道,問(wèn)離原坡角12米的建筑物EF是否需要拆除?
分析:(1)根據(jù)坡角利用三角函求得AB的長(zhǎng)即可;
(2)利用(1)中所求,求得BF的長(zhǎng),然后求出BD以及FD的長(zhǎng),進(jìn)而比較即可..
解答:解:(1)∵∠CAB=53°,BC=10m,
∴tan53°=
BC
AB

∴AB=
BC
tan53°
=
10
tan53°
≈7.52(m),
答:AB的長(zhǎng)度為7.52m;

(2)∵建筑物EF離原坡角12米,
∴AF=12m,
∴BF=7.52+12=19.52(m),
∵∠CDB=30°.
∴BD=
10
tan30°
=10
3
(m),
∴FD=19.52-10
3
≈2.2(m),
∵2.2<3.
答:離原坡角12米的建筑物需要拆除.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用以及銳角三角函數(shù)的關(guān)系等知識(shí),求出BD和BF的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2009•南安市質(zhì)檢)與正三角形組合在一起能鋪滿地面的另一種正多邊形是
正方形
正方形
.(只要求寫出一種即可)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2009•南安市質(zhì)檢)先化簡(jiǎn),再求值:(x-3)2+6(x-1),其中x=
3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2009•南安市質(zhì)檢)我市2009年初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試規(guī)定的考試項(xiàng)目,除必考項(xiàng)目外,考生可在以下項(xiàng)目中任選兩項(xiàng)(不得重復(fù)):
a、立定跳遠(yuǎn);b、一分鐘跳繩;c、擲實(shí)心球;d、一分鐘仰臥起坐(女).
(1)請(qǐng)直接寫出男生有哪幾種選報(bào)方案(用序號(hào)a,b,c表示);
(2)某校初三年(1)班有50名同學(xué),全部按規(guī)定報(bào)名參加體育考試,其中30%的男生和50%的女生共19人選報(bào)相同的某一種方案.
①求該班男生、女生各有多少人?
②若全班選報(bào)a項(xiàng)目的人數(shù)是選報(bào)d項(xiàng)目人數(shù)的3倍,選報(bào)b項(xiàng)目的人數(shù)是選報(bào)d項(xiàng)目人數(shù)的4倍,選報(bào)c項(xiàng)目的人數(shù)不超過(guò)30人,求選報(bào)d項(xiàng)目的人數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2009•南安市質(zhì)檢)如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(0,6),B(8,0).
(1)直接寫出AB的長(zhǎng);
(2)點(diǎn)P(x,0)為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)O、B除外),過(guò)點(diǎn)P作PQ∥OA交AB于點(diǎn)Q.
①若以線段PQ為直徑的⊙M與y軸相切,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
②把△BPQ沿直線PQ向左側(cè)翻折疊到△CPQ,若△CPQ與梯形OPQA重疊部分的面積為s,求s關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)x為何值時(shí),s的值最大,最大值是多少?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案