【題目】完成下面推理過(guò)程：

如圖，已知，可推得，理由如下：

( )

且 ( )

(等量代換)

（ ）

∴∠ =∠C（ ）．

又(已知)，

（ ）

（ ）

【答案】已知；對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線平行；BFD；兩直線平行，同位角相等；BFD；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

【解析】

先確定∠1=∠CGD是對(duì)頂角，利用等量代換，求得∠2=∠CGD，則可根據(jù)：同位角相等，兩直線平行，證得：CE∥BF，又由兩直線平行，同位角相等，證得角相等，易得：∠BFD=∠B，則利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可證得：AB∥CD．

解：∵∠1=∠2 （已知），且∠1=∠CGD（對(duì)頂角相等），

∴∠2=∠CGD （等量代換），

∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行）．

∴∠BFD=∠C（兩直線平行，同位角相等）．

又∵∠B=∠C （已知），

∴∠BFD=∠B （等量代換），

∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

故答案為：已知；對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線平行；BFD；兩直線平行，同位角相等；BFD；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于點(diǎn)O，∠1＝50°，求∠BOC、∠BOF的度數(shù)．

解：∵OE⊥CD(　　　　　)，

∴∠DOE＝_____°(　　　　　)，

∵∠1＝50°(　　　　　)，

∴∠AOD＝∠________－∠________＝________°，

∵∠BOC與∠AOD為_______角(____________)，

∴∠BOC＝∠________＝∠_________°(_____________)，

∵OD平分∠AOF(______________)，

且∠AOD＝____________°(______________)，

∴∠AOF＝2∠__________＝________°(　　　　　　)，

∵∠BOF＋∠AOF＝______°(　　　　　　　 )，

∴∠BOF＝______°－∠AOF＝_________°.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】看圖填空，并在括號(hào)內(nèi)注明說(shuō)理依據(jù)．

如圖，已知，，，，與平行嗎？與平行嗎？

解：因?yàn)?/span>，（已知），

所以．

所以 （ ）．

又因?yàn)?/span> （已知），

所以．（ ）

所以．

同理可得， ．

所以（ ）．

所以 （同位角相等，兩直線平行）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一只螞蟻在一個(gè)半圓形的花壇的周邊尋找食物，如圖1，螞蟻從圓心出發(fā)，按圖中箭頭所示的方向，依次勻速爬完下列三條線路：（1）線段、（2）半圓弧、（3）線段后，回到出發(fā)點(diǎn)．螞蟻離出發(fā)點(diǎn)的距離（螞蟻所在位置與點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度）與時(shí)間之間的圖象如圖2所示，問(wèn)：（注：圓周率的值取3）

（1）請(qǐng)直接寫出：花壇的半徑是 米， ．

（2）當(dāng)時(shí)，求與之間的關(guān)系式；

（3）若沿途只有一處有食物，螞蟻在尋找到食物后停下來(lái)吃了2分鐘，并知螞蟻在吃食物的前后，始終保持爬行且爬行速度不變，請(qǐng)你求出：

①螞蟻停下來(lái)吃食物的地方，離出發(fā)點(diǎn)的距離．

②螞蟻返回所用時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小明從點(diǎn)O出發(fā)，前進(jìn)5m后向右轉(zhuǎn)15°，再前進(jìn)5m后又向右轉(zhuǎn)15°，…這樣一直下去，直到他第一次回到出發(fā)點(diǎn)O為止，他所走的路徑構(gòu)成了一個(gè)多邊形．

（1）小明一共走了多少米？

（2）這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)G與C、D不重合），以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連接BG，DE．我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系．

（1）猜想圖1中線段BG、線段DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；

（2）將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針（或逆時(shí)針）方向旋轉(zhuǎn)任意角度a，得到如圖2、如圖3情形．請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量等方法判斷（1）中得到的結(jié)論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上三點(diǎn)M，O，N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣2，0，4，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．

（1）如果點(diǎn)P到點(diǎn)M點(diǎn)N的距離相等，則x＝　 　．

（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是10？若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如果點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度和每分鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)t分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某化工廠從2015年開(kāi)始節(jié)能減排，控制二氧化硫的排放．如圖分別是該廠2015～2018年二氧化硫排放量(單位：噸)的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題．

(1)求該廠2015～2018年二氧化硫排放總量；

(2)把圖中折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知將一塊直角三角板DEF放置在△ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE，DF恰好分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C．

（1）∠DBC＋∠DCB＝ 度；

（2）過(guò)點(diǎn)A作直線直線MN∥DE，若∠ACD＝20°，試求∠CAM的大小．

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