【題目】閱讀下列材料,并完成填空.

你能比較2 0132 0142 0142 013的大小嗎?

為了解決這個問題,先把問題一般化,比較nn+1(n+1)n(n≥1,n為整數(shù))的大小.然后從分析n=1,n=2,n=3…的簡單情形入手,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,經(jīng)過歸納、猜想得出結(jié)論.

(1)通過計(jì)算(可用計(jì)算器)比較下列①⑦組兩數(shù)的大小:(在橫線上填上“>”“=”“<”)

12__________21;23__________3234__________43;45__________5456__________65;67__________7678__________87;

(2)歸納第(1)問的結(jié)果,可以猜想出nn+1(n+1)n的大小關(guān)系;

(3)根據(jù)以上結(jié)論,可以得出2 0132 0142 0142 013的大小關(guān)系.

【答案】(1)< < > > > > > (2)當(dāng)n=1或2時,nn+1<(n+1)n;當(dāng)n≥3時,nn+1>(n+1)n. (3)20132014>20142013.

【解析】試題分析:(1),可借助計(jì)算器,分別計(jì)算①~⑦中兩組數(shù),再比較大小即可;

(2)可由(1)歸納出結(jié)論,分以及進(jìn)行討論;

(3)依據(jù)(2)的結(jié)論,直接令進(jìn)行分析.

試題解析:(1)12=1,21=2,則12<21;

23=8,32=9,則23<32

34=81,43=64,則34>43;

45=1024,54=625,則45>54

56=15625,65=7776,則56>65;

67=279936,76=117649,則67>76

78=5764801,87=2097152,則78>87.

(2)從上面的結(jié)果,可以猜想出的大小關(guān)系是:當(dāng)時,

當(dāng)時,

(3)由(2)中規(guī)律可知

練習(xí)冊系列答案
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【題目】請用下表中的數(shù)據(jù)填空:

x

25

25.1

25.2

25.3

25.4

25.5

25.6

25.7

25.8

25.9

26

x2

625

630.01

635.04

640.09

645.16

650.25

655.36

660.49

665.64

670.81

676

1655.36的平方根是   

2=   

3     

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A. x y x yB. x y x y

C. x y x y D. x y x y

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【題目】指出下列各式成立的條件:

(1)由mx<n,得x<;

(2)由a<b,得ma>mb;

(3)由a>-5,得a2≤-5a;

(4)由3x>4y,得3x-m>4y-m.

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【題目】根據(jù)所學(xué)知識完成小題:
(1)如圖1,銳角△ABC中,分別以AB、AC為邊向外作等邊△ABE和等邊△ACD,連接BD,CE,試猜想BD與CE的大小關(guān)系,并說明理由.

(2)【深入探究】如圖2,△ABC中,∠ABC=45°,AB=5cm,BC=3cm,分別以AB、AC為邊向外作正方形ABNE和正方形ACMD,連接BD,求BD的長.

(3)如圖3,在(2)的條件下,以AC為直角邊在線段AC的左側(cè)作等腰直角△ACD,求BD的長.

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【題目】在“植樹節(jié)”期間,小王、小李兩人想通過摸球的方式來決定誰去參加學(xué)校植樹活動,規(guī)則如下:在兩個盒子內(nèi)分別裝入標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的四個和標(biāo)有數(shù)字1,2,3的三個完全相同的小球,分別從兩個盒子中分摸出一個球,如果所摸出的球上的數(shù)字之和小于6,那么小王去,否則就是小李去.

(1)用樹狀圖或列表法求出小王去的概率;

(2)小李說:“這種規(guī)則不公平”,你認(rèn)同他的說法嗎?請說明理由.

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【題目】如圖,l1反映了某公司的銷售收入與銷售量的關(guān)系,l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系,當(dāng)該公司盈利(收入大于成本)時,銷售量(  )
A.小于3t
B.大于3t
C.小于4t
D.大于4t

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