【題目】如圖是由邊長為的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格,每個小正方形的頂點叫做格點.四邊形的頂點在格點上,點是邊邊上的一點.請選擇適當?shù)母顸c,用無刻度的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖,保留連線的痕跡,不要求說明理由.
(1)①過作交邊于;
②過作于點;
③在上作線段
(2)在(1)的條件下,連,若為邊上的動點,在網(wǎng)格中求作一條線段等于的最小值.
【答案】)(1)①見解析;②見解析;③見解析(2)見解析.
【解析】
(1)①根據(jù)網(wǎng)格特點構(gòu)造全等三角形作圖;
②根據(jù)網(wǎng)格特點構(gòu)造全等三角形,進而得到矩形,據(jù)此作圖;
③根據(jù)網(wǎng)格特點構(gòu)造全等三角形作圖;
(2)由,AM∥EH可得四邊形AMHE是平行四邊形,則AE等于MH,又因為BH=FC,故的最小值就是MH+BH的最小值,如圖,B點關(guān)于CD的對稱點為N,MN即為所求.
解:(1)①如圖所示,EF即為所求;
②如圖所示,FH即為所求;
③如圖所示,AM即為所求;
(2)如圖所示,MN即為所求.
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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠CBG=∠A,CD為直徑,OC與AB相交于點E,過點E作EF⊥BC,垂足為F,延長CD交GB的延長線于點P,連接BD.
(1)求證:PG與⊙O相切;
(2)若=,求的值;
(3)在(2)的條件下,若⊙O的半徑為8,PD=OD,求OE的長.
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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為8,點E是正方形內(nèi)部一點,連接BE,CE,且∠ABE=∠BCE,點P是AB邊上一動點,連接PD,PE,則PD+PE的長度最小值為_____.
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【題目】體育理化考試前夕,九(2)班組織了體育理化考試模擬(體育+理化=100分),模擬測試后相關(guān)負責人對成績進行了統(tǒng)計,制作如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖,請根據(jù)表中信息解答問題:
分數(shù)段(表示分數(shù)) | 頻數(shù) | 頻率 |
5 | 0.1 | |
5 | ||
0.4 | ||
15 | 0.3 | |
5 | 0.1 |
(1)表中________,________,并補全直方圖;
(2)若用扇形統(tǒng)計圖描述此成績分布情況,則分數(shù)段所對應扇形的圓心角度數(shù)是_____;
(3)若該校九年級共950名學生,請估計該年級分數(shù)在的學生有多少人?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點、點在半徑為的上,為上一動點,為軸上一定點,且當點從點逆時針運動到點時,點的運動路徑長是( )
A.B.C.D.
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【題目】某企業(yè)為了解員工安全生產(chǎn)知識掌握情況,隨機抽取了部分員工進行安全生產(chǎn)知識測試,測試試卷滿分100分.測試成績按A、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.(說明:測試成績?nèi)≌麛?shù),A級:90分~100分;B級:75分~89分;C級:60分~74分;D級:60分以下)
請解答下列問題:
(1)該企業(yè)員工中參加本次安全生產(chǎn)知識測試共有 人;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該企業(yè)共有員工800人,試估計該企業(yè)員工中對安全生產(chǎn)知識的掌握能達到A級的人數(shù).
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【題目】為加快城鄉(xiāng)對接,建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村,某地區(qū)對兩地間的公路進行改建.如圖,兩地之間有一座山,汽車原來從地到地需途徑地沿折線行駛,現(xiàn)開通隧道后,汽車可直接沿直線行駛.己知千米,. (結(jié)果精確到千米,參考數(shù)據(jù):)
(1)開通隧道前,汽車從地到地大約要走多少千米?
(2)開通隧道后,汽車從地到地大約可以少走多少千米?
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【題目】《榜樣閱讀》是中國青年報·中青在線聯(lián)合酷我音樂共同打造的首檔青年閱 讀分享類音頻節(jié)目,青春偶像傳頌經(jīng)典、講述成長故事,用聲音掀起新時代青年閱讀熱潮.某 中學為了滿足學生的閱讀需求,購進了一批圖書,并前后兩次購買兩種書架,其中第一次購 買鐵質(zhì)書架個,木質(zhì)書架個,共花費元;第二次購買鐵質(zhì)書架個,木質(zhì)書架個,共花費元,且兩次購買的兩種書架單價不變.
(1)求這兩種書架的單價分別為多少元?
(2)若該學校計劃再次購買這兩種書架共個,且要求鐵質(zhì)書架的數(shù)量不多于木質(zhì)書架數(shù) 量的倍,請設(shè)計出最省錢的購買方案,并求出最少費用.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,放置的△OAB1,△B1A1B2,△B2A2B3,都是邊長為2的等邊三角形,邊AO在y軸上,點B1、B2、B3都在直線y=x上,則點A2020的坐標為_____.
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