【題目】如圖,∠AOB=90°,且OA、OB分別與反比例函數(shù)y=(x>0)、y=﹣(x<0)的圖象交于A、B兩點,則tan∠OAB的值是( 。
A. B. C. 1 D.
【答案】A
【解析】
過點A作AC⊥x軸于C,過點B作BD⊥x軸于D,根據(jù)已知條件易證△OBD∽△AOC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得 ,又因點A在反比例函數(shù)y=的圖象上,點B在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上,根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可得S△OBD=,S△AOC=2,所以,即可得tan∠OAB=.
過點A作AC⊥x軸于C,過點B作BD⊥x軸于D,
∴∠ACO=∠ODB=90°,
∴∠OBD+∠BOD=90°,
∵∠AOB=90°,
∴∠BOD+∠AOC=90°,
∴∠OBD=∠AOC,
∴△OBD∽△AOC,
∴ ,
∵點A在反比例函數(shù)y=的圖象上,點B在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上,
∴S△OBD=,S△AOC=2,
∴,
∴tan∠OAB=.
故選A.
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【題目】已知關(guān)于x的方程=1的解為負數(shù),且關(guān)于x、y的二元一次方程組的解之和為正數(shù),則下列各數(shù)都滿足上述條件a的值的是( 。
A. ,2,5 B. 0,3,5 C. 3,4,5 D. 4,5,6
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【題目】如圖,A、B是⊙O上兩點,若四邊形ACBO是菱形,⊙O的半徑為r,則點A與點B之間的距離為( )
A. r B. r C. r D. 2r
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是AB延長線上一點,CD與⊙O相切于點E,AD⊥CD于點D.
(1)求證:AE平分∠DAC;
(2)若AB=4,∠ABE=60°.
①求AD的長;
②求出圖中陰影部分的面積.
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【題目】如圖,半徑為R的圓內(nèi),ABCDEF是正六邊形,EFGH是正方形.
(1)求正六邊形與正方形的面積比;(2)連接OF,OG,求∠OGF.
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【題目】Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,過點B的直線把△ABC分割成兩個三角形,使其中只有一個是等腰三角形,則這個等腰三角形的面積是_____.
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【題目】如圖,是等邊三角形,是邊上的一點,以為邊作等邊三角形,使點在直線的同側(cè),連結(jié).
(1)求證:.
(2)點在的延長線上,仍以為邊作等邊三角形,使得在直線的同側(cè),那么和還平行嗎?畫圖證明你的判斷.
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【題目】如圖,在等腰直角△ABC中,∠C=90°,D為BC的中點,將△ABC折疊,使點A與點D重合,EF為折痕,則sin∠BED的值是( 。
A. B. C. D.
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【題目】小明從家騎自行車出發(fā),沿一條直路到相距2400m的郵局辦事,小明出發(fā)的同時,他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家,小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回,設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過t min時,小明與家之間的距離為s1m,小明爸爸與家之間的距離為s2 m,圖中折線OABD、線段EF分別表示s1、s2與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象。
(1)求s2與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)小明從家出發(fā),經(jīng)過多長時間在返回途中追上爸爸?這時他們距離家還有多遠?
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