【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A(a,0),B(b,0),且a,b滿足|a+2|+ =0,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3).
(1)求a,b的值及SABC;
(2)若點(diǎn)M在x軸上,且SACM= SABC , 試求點(diǎn)M的坐標(biāo).

【答案】
(1)解:∵|a+2|+ =0,

∴a+2=0,b﹣4=0,

∴a=﹣2,b=4,

∴點(diǎn)A(﹣2,0),點(diǎn)B(4,0).

又∵點(diǎn)C(0,3),

∴AB=|﹣2﹣4|=6,CO=3,

∴SABC= ABCO= ×6×3=9


(2)解:設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,0),則AM=|x﹣(﹣2)|=|x+2|,

又∵SACM= SABC,

AMOC= ×9,

|x+2|×3=3,

∴|x+2|=2,

即x+2=±2,

解得:x=0或﹣4,

故點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0,0)或(﹣4,0)


【解析】(1)由“|a+2|+ =0”結(jié)合絕對(duì)值、算術(shù)平方根的非負(fù)性即可得出a、b的值,再結(jié)合三角形的面積公式即可求出SABC的值;(2)設(shè)出點(diǎn)M的坐標(biāo),找出線段AM的長(zhǎng)度,根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合SACM= SABC , 即可得出AM的值,從而得出點(diǎn)M的坐標(biāo).
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了三角形的面積的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握三角形的面積=1/2×底×高才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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