【題目】為了更好治理河流水質(zhì),保護(hù)環(huán)境,某市治污公司決定購買10臺污水處理設(shè)備,現(xiàn)有A,B兩種型號的設(shè)備,其中每臺的價格,月處理污水量如表:

A型

B型

價格(萬元/臺)

a

b

處理污水量(噸/月)

220

180

經(jīng)調(diào)查:購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多3萬元,購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少3萬元.
(1)求a,b的值;
(2)經(jīng)預(yù)算:市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過100萬元,你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案;
(3)在(2)問的條件下,若每月要求處理的污水量不低于1880噸,為了節(jié)約資金,請你為治污公司設(shè)計一種最省錢的購買方案.

【答案】
(1)解:根據(jù)題意得: ,

解得:


(2)解:設(shè)購買污水處理設(shè)備A型設(shè)備x臺,B型設(shè)備(10﹣x)臺,根據(jù)題意得,

12x+9(10﹣x)≤100,

∴x≤

∵x取非負(fù)整數(shù),

∴x=0,1,2,3

∴10﹣x=10,9,8,7

∴有四種購買方案:

①A型設(shè)備0臺,B型設(shè)備10臺;

②A型設(shè)備1臺,B型設(shè)備9臺;

③A型設(shè)備2臺,B型設(shè)備8臺.

④A型設(shè)備3臺,B型設(shè)備7臺


(3)解:由題意:220x+180(10﹣x)≥1880,

∴x≥2,

又∵x≤ ,

∴x為2,3.

當(dāng)x=2時,購買資金為12×2+9×8=96(萬元),

當(dāng)x=3時,購買資金為12×3+9×7=99(萬元),

∴為了節(jié)約資金,應(yīng)選購A型設(shè)備2臺,B型設(shè)備8臺.


【解析】(1)購買A型的價格是a萬元,購買B型的設(shè)備b萬元,根據(jù)購買一臺A型號設(shè)備比購買一臺B型號設(shè)備多3萬元,購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型號設(shè)備少3萬元,可列方程組求解.(2)設(shè)購買A型號設(shè)備x臺,則B型為(10﹣x)臺,根據(jù)使治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過100萬元,進(jìn)而得出不等式;(3)利用每月要求處理污水量不低于1880噸,可列不等式求解.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,點A、B、C、D、E、F為O的六等分點,動點P從圓心O出發(fā),沿OE弧EFFO的路線做勻速運動,設(shè)運動的時間為t,BPD的度數(shù)為y,則下列圖象中表示y與t之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵?)

A. B. C. D.

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(1)求點A,B,C的坐標(biāo);
(2)點M,N分別為線段BC,OA上的兩個動點,點M從點C向左以1.5個單位長度/秒運動,同時點N從點O向點A以2個單位長度/秒運動,如圖②所示,設(shè)運動時間為t秒(0<t<15).

①當(dāng)CM<AN時,求t的取值范圍;
②是否存在一段時間,使得S四邊形MNOB>2S四邊形MNAC?若存在,求出t的取值范圍;若不存在,說明理由.

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(1)若2秒后,a、b滿足|a+8|+(b﹣2)2=0,則x= , y= , 并請在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點的位置.
(2)若動點A、B在(1)運動后的位置上保持原來的速度,且同時向正方向運動z秒后使得|a|=|b|,使得z=
(3)若動點A、B在(1)運動后的位置上都以每秒2個單位向正方向運動繼續(xù)運動t秒,點A與點C之間的距離表示為AC,點B與點C之間的距離表示為BC,點A與點B之間的距離為AB,且AC+BC=1.5AB,則t=

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