Question

已知三角形三邊長分別為2，x，13，若此三角形的周長為奇數(shù)，則滿足條件的三角形個數(shù)為（　　）

A．2個

B．3個

C．13個

D．無數(shù)個

Answer 1

分析：先根據三角形的三邊關系求出x的取值范圍，再根據三角形的周長為奇數(shù)可知x為正整數(shù)，寫出符合條件的所有x的值即可．

解答：解：∵三角形三邊長分別為2，x，13，
∴13-2＜x＜13+2，即11＜x＜15，
∴此三角形的周長為奇數(shù)，
∴x為正整數(shù)，
∴x的值可以為：12，13，14，
當x=12時，三角形的周長=2+12+13=27；
當x=13時，三角形的周長=2+13+13=28（舍去）；
當x=14時，三角形的周長=2+14+13=28．
故選A．

點評：本題考查的是三角形的三邊關系，即三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．