【題目】在等腰△ABC中,AB=AC,其周長為20cm,則AB邊的取值范圍是( )
A.1cm<AB<4cm
B.5cm<AB<10cm
C.4cm<AB<8cm
D.4cm<AB<10cm
【答案】B
【解析】解:∵在等腰△ABC中,AB=AC,其周長為20cm,
∴設AB=AC=x cm,則BC=(20﹣2x)cm,
∴ ,
解得5cm<x<10cm.
所以答案是:B.
【考點精析】關于本題考查的一元一次不等式組的解法和三角形三邊關系,需要了解解法:①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集;②利用數(shù)軸表示出各個不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出這個不等式組的解集.如果這些不等式的解集的沒有公共部分,則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 );三角形兩邊之和大于第三邊;三角形兩邊之差小于第三邊;不符合定理的三條線段,不能組成三角形的三邊才能得出正確答案.
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【題目】如圖所示,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD的度數(shù)。
解:∵EF∥AD,
∴∠2= ( )
又∵∠1=∠2,
∴∠1=∠3,
∴AB∥ ( )
∴∠BAC+ =180°( )
∵∠BAC=70°,∴∠AGD= 。
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【題目】(1)﹣(+9)﹣12﹣()
(2)4﹣2×(﹣3)2+6÷(﹣)
(3)化簡:5(a2+5a)﹣(a2+7a)
(4)先化簡,再求值:2(a2b+ab2)﹣3(a2b﹣1)﹣2ab2﹣4,其中a=2018,b=.
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【題目】2016年12月29日至31日,黔南州第十屆旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展大會在“中國長壽之鄉(xiāng)”﹣﹣羅甸縣舉行,從中尋找到商機的人不斷涌現(xiàn),促成了羅甸農民工返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)熱潮.某“火龍果”經(jīng)營戶有A、B兩種“火龍果”促銷,若買2件A種“火龍果”和1件B種“火龍果”,共需120元;若買3件A種“火龍果”和2件B種“火龍果”,共需205元.
(1)設A,B兩種“火龍果”每件售價分別為a元、b元,求a、b的值;
(2)B種“火龍果”每件的成本是40元,根據(jù)市場調查:若按(1)中求出的單價銷售,該“火龍果”經(jīng)營戶每天銷售B種“火龍果”100件;若銷售單價每上漲1元,B種“火龍果”每天的銷售量就減少5件.
①求每天B種“火龍果”的銷售利潤y(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關系?
②求銷售單價為多少元時,B種“火龍果”每天的銷售利潤最大,最大利潤是多少?
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【題目】將一副三角板按如圖放置,則下列結論:
①如果∠2=30°,則有AC∥DE;
②∠BAE+∠CAD =180°;
③如果BC∥AD,則有∠2=45°;
④如果∠CAD=150°,必有∠4=∠C;
正確的有( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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【題目】下列命題中,屬于假命題的是( )
A.有一個銳角相等的兩個直角三角形一定相似
B.對角線相等的菱形是正方形
C.拋物線Y=X2—20x+17的開口向上
D.在一次拋擲圖釘?shù)脑囼炛,若釘尖朝上的頻率為3/5,則釘尖朝上的概率也為3/5
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【題目】如圖,要測量河岸相對的兩點A、B之間的距離,先從B處出發(fā)與AB成方向,向前走50米到C處立一根標桿,然后方向不變繼續(xù)朝前走50米到D處,在D處轉沿DE方向再走17米,到達E處,此時A、C、E三點在同一直線上,那么A、B兩點間的距離為
A. 10米 B. 12米 C. 15米 D. 17米
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【題目】小明和小亮玩一個游戲:取三張大小、質地都相同的卡片,上面分別標有數(shù)字2,3,4(背面完全相同),現(xiàn)將標有數(shù)字的一面朝下.小明從中任意抽取一張,記下數(shù)字后放回洗勻,然后小亮從中任意抽取一張,計算小明和小亮抽得的兩個數(shù)字之和.
(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法,求出這兩數(shù)和為6的概率.
(2)如果和為奇數(shù),則小明勝;若和為偶數(shù),則小亮勝.你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎?做出判斷,并說明理由.
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【題目】(1)已知a+b=﹣,求代數(shù)式(a﹣1)2+b(2a+b)+2a的值.
(2)已知a,b,c是三角形的三邊,且a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=0.求證:此三角形是等邊三角形.
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