Question

某市為增強學生的法律意識，開展了對全市學生的普法教育活動．為檢驗活動效果，組織全市八年級學生參加法律知識測試，并對測試成績做了詳細統(tǒng)計，將測試成績（成績都是整數(shù)，試卷滿分30分）繪制了如下“頻數(shù)分布直方圖”．請回答：
（1）參加全市法律知識測試的學生有

 

名同學；
（2）中位數(shù)落在

 

分數(shù)段內；
（3）若用各分數(shù)段的中間值（如5.5\10.5的中間值為8）來代替本段均分，請你估算本次測試成績全市均分約是多少？

Answer 1

分析：（1）通過觀察頻數(shù)直方圖可以看出：參加全市法律知識測試的學生有0.1+0.7+1.3+2.8+3.1+4=12（千人）；
（2）將12000名同學的成績按從小到大排列，則中位數(shù)是第6000、6001名同學的平均分，前三組的總人數(shù)和后兩組的人數(shù)可確定出本次數(shù)據(jù)的中位數(shù)應落在15.5-20.5之間；
（3）由平均數(shù)的概念計算平均分．

解答：解：（1）通過觀察頻數(shù)直方圖可以看出：參加全市法律知識測試的學生有0.1+0.7+1.3+2.8+3.1+4=12（千人）；

（2）將12000名同學的成績按從小到大排列，則中位數(shù)是第6000、6001名同學的平均分，前三組的總人數(shù)為100+1300+3100=4500人，后兩組的人數(shù)為2800+700=3500人，所以，數(shù)據(jù)的中位數(shù)應落在15.5-20.5之間；

（3）本次測試成績全市均分

.

x

=

0.1×3+1.3×8+3.1×13+4.0×18+2.8×23+0.7×28

12

=

207

12

=17.25（分），
所以全市均分約為17.25．

點評：本題考查了利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．同時考查中位數(shù)的概念：給定n個數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．任何一組數(shù)據(jù)，都一定存在中位數(shù)的，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)量的數(shù)．也考查了平均數(shù)的定義．