【題目】如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點，且A，B兩點間的距離為10．動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動．（1）設(shè)運(yùn)動時間為t（t＞0）秒，數(shù)軸上點B表示的數(shù)是　 　，點P表示的數(shù)是　 　（用含t的代數(shù)式表示）；（2）若點P、Q同時出發(fā)，求：①當(dāng)點P運(yùn)動多少秒時，點P與點Q相遇？②當(dāng)點P運(yùn)動多少秒時，點P與點Q間的距離為8個單位長度？

【答案】（1）﹣4，6﹣5t；（2）①當(dāng)點P運(yùn)動5秒時，點P與點Q相遇；②當(dāng)點P運(yùn)動1或9秒時，點P與點Q間的距離為8個單位長度．

【解析】

（1）根據(jù)題意可先標(biāo)出點A，然后根據(jù)B在A的左側(cè)和它們之間的距離確定點B，由點P從點A出發(fā)向左以每秒5個單位長度勻速運(yùn)動，表示出點P即可；

（2）①由于點P和Q都是向左運(yùn)動，故當(dāng)P追上Q時相遇，繼而求出即可；

②要分兩種情況計算：第一種是點P追上點Q之前，第二種是點P追上點Q之后.

解：（1）∵數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，

∴OA＝6，

則OB＝AB﹣OA＝4，

點B在原點左邊，

∴數(shù)軸上點B所表示的數(shù)為﹣4；

點P運(yùn)動t秒的長度為5t，

∵動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，

∴P所表示的數(shù)為：6﹣5t，

故答案為：﹣4，6﹣5t；

（2）①點P運(yùn)動t秒時追上點Q，

根據(jù)題意得5t＝10+3t，

解得t＝5，

答：當(dāng)點P運(yùn)動5秒時，點P與點Q相遇；

②設(shè)當(dāng)點P運(yùn)動a秒時，點P與點Q間的距離為8個單位長度，

當(dāng)P不超過Q，則10+3a﹣5a＝8，解得a＝1；

當(dāng)P超過Q，則10+3a+8＝5a，解得a＝9；

答：當(dāng)點P運(yùn)動1或9秒時，點P與點Q間的距離為8個單位長度．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛貨車從倉庫O出發(fā)在東西街道上運(yùn)送水果，規(guī)定向東為正方向，一次到達(dá)的5個銷售地點依次分別為A，B，C，D，E，最后回到倉庫O，貨車行駛的記錄（單位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣1，﹣2，+5．請問：

（1）請以倉庫O為原點，向東為正方向，選擇適當(dāng)?shù)膯挝婚L度，畫出數(shù)軸，并標(biāo)出A，B，C，D，E的位置；

（2）試求出該貨車共行駛了多少千米？

（3）如果貨車運(yùn)送的水果以100千克為標(biāo)準(zhǔn)重量，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，則運(yùn)往A，B，C，D，E五個地點的水果重量可記為：

+50，﹣15，+25，﹣10，﹣15，則該貨車運(yùn)送的水果總重量是多少千克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，邊長為2的正方形ABCD中，點P在AB邊上（不與點A、B重合），點Q在BC邊上（不與點B、C重合）
第一次操作：將線段PQ繞點Q順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點P落在正方形上時，記為點M；
第二次操作：將線段QM繞點M順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點Q落在正方形上時，記為點N；
依次操作下去…

（1）如圖2，經(jīng)過兩次操作后得到△PQD、△PQD的形狀是 ， 求此時線段PQ的長 ；
（2）若經(jīng)過三次操作可得到四邊形PQMN．
①請直接判斷四邊形PQMN的形狀，直接寫出此時此刻AP與BQ的數(shù)量關(guān)系；
②以①中的結(jié)論為前提，直接寫出四邊形PQMN的面積的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解七年級學(xué)生體育測試情況，以七年級（1）班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖�，�?/span>A，B，C，D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（說明：A級：90分～100分；B級：75分～89分；C級：60分～74分；D級：60分以下）

（1）計算D級的學(xué)生人數(shù)，并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（2）計算扇形統(tǒng)計圖中A級所在的扇形的圓心角度數(shù)：

（3）若該校七年級有600名學(xué)生，請估計體育測試中B級學(xué)生人數(shù)約為多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB⊥BE于點B，DE⊥BE于點E.

(1)若∠A＝∠D，AB＝DE，則△ABC與△DEF全等的理由是____；

(2)若∠A＝∠D，BC＝EF，則△ABC與△DEF全等的理由是_________；

(3)若AB＝DE，BC＝EF，則△ABC與△DEF全等的理由是_______；

(4)若AB＝DE，AC＝DF，則△ABC與△DEF全等的理由是_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A從坐標(biāo)原點出發(fā)，沿x軸的正方向運(yùn)動，點B坐標(biāo)為（0，4），M是線段AB的中點，將點M繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到點C，過點C作x軸的垂線，垂足為F，過點B作y軸的垂線與直線CF相交于點E，連接AC，BC，設(shè)點A的橫坐標(biāo)為t．

（1）當(dāng)點C與點E恰好重合時，求t的值；
（2）當(dāng)t為何值時，BC取得最小值；
（3）設(shè)△BCE的面積為S，當(dāng)S=6時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】填寫推理理由：

已知：如圖,D,F,E分別是BC,AC,AB上的點,DF∥AB,DE∥AC,

試說明∠EDF=∠A.

解：∵DF∥AB(已知)，

∴∠A+∠AFD=180°(____________________).

∵DE∥AC(已知),

∴∠AFD+∠EDF=180°(____________________).

∴∠A=∠EDF(____________________).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D是AB邊的中點，過點D作邊AB的垂線l，E是l上任意一點，且AC=5，BC=8，則△AEC的周長最小值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形.

（1）寫出圖2的陰影部分的正方形的邊長.

（2）用兩種不同的方法求圖中的陰影部分的面積.

（3）觀察如圖2，寫出這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系.

（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決問題：若求的值

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