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25、如圖，OM是∠AOB的平分線，MA⊥OA，交OA于A，MB⊥OB，交OB于B，如果∠AOB=120°，則∠AMO=
30
度，∠BMO=
30
度，∠AMB=
60
度．
分析：由已知條件結合角平分線的性質的逆定理可知OM平分∠AOB，平分∠AMB，由，∠AOB=120°可得∠AOM=60°∠AMO=30°進而可得本題答案．
解答：解：∠AOB=120
OM是∠AOB的平分線
∴∠AOM=60°
MA⊥OA
∴∠AMO=30°=∠BMO
∠AMB=∠AMO+BMO=60°．
故填30，30，60．
點評：本題考查了角平分線的性質；利用角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等證明兩三角形全等即可．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

22、如圖，OM是∠AOB的平分線，射線OC在∠BOM內部，ON是∠BOC的平分線，已知∠AOC=80°，求∠MON的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

16、如圖，OM是∠AOB的平分線，射線OC在∠BOM內部，ON是∠BOC的平分線，已知∠AOC=80°，那么∠MON的大小等于
40
°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，OM是∠AOB平分線，MA⊥OA，MB⊥OB，A、B是垂足，則OA=
OB
OB
；設∠AOB=2a，則∠AMO=
90°-a
90°-a
（填含a 的代數式），∠AMO與∠BMO=
相等
相等
（填“相等”或“不相等”）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，OM是∠AOB的平分線，OP是∠MOB內的一條射線．已知∠AOP比∠BOP大30°，則∠MOP的度數是
15°
15°
．

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