22、如圖，OM是∠AOB的平分線，射線OC在∠BOM內(nèi)部，ON是∠BOC的平分線，已知∠AOC=80°，求∠MON的度數(shù)．
分析：設∠CON=∠BON=x，∠MOC=y，則∠MOB=∠MOC+∠BOC=2x+y=∠AOM，∴∠AOC=∠AOM+∠MOC=2x+y+y=2（x+y）=80°．而∠MON=∠MOC+∠NOC=x+y，即可求解．
解答：解：∵ON平分∠BOC
∴∠CON=∠BON
設∠CON=∠BON=x，∠MOC=y
則∠MOB=∠MOC+∠BOC=2x+y
又∵OM平分∠AOB
∴∠AOM=∠BOM=2x+y
∴∠AOC=∠AOM+∠MOC=2x+y+y=2（x+y）
∵∠AOC=80°
∴2（x+y）=80°∴x+y=40°
∴∠MON=∠MOC+∠NOC=x+y=40°
故答案為40°．
點評：此題主要利用了角平分線的定義和圖中各角之間的和差關系，難度中等．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、如圖，OM是∠AOB的平分線，MA⊥OA，交OA于A，MB⊥OB，交OB于B，如果∠AOB=120°，則∠AMO=
30
度，∠BMO=
30
度，∠AMB=
60
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、如圖，OM是∠AOB的平分線，射線OC在∠BOM內(nèi)部，ON是∠BOC的平分線，已知∠AOC=80°，那么∠MON的大小等于
40
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，OM是∠AOB平分線，MA⊥OA，MB⊥OB，A、B是垂足，則OA=
OB
OB
；設∠AOB=2a，則∠AMO=
90°-a
90°-a
（填含a 的代數(shù)式），∠AMO與∠BMO=
相等
相等
（填“相等”或“不相等”）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，OM是∠AOB的平分線，OP是∠MOB內(nèi)的一條射線．已知∠AOP比∠BOP大30°，則∠MOP的度數(shù)是
15°
15°
．

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