【題目】如圖，在中，，BD為AC的中線，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作BD的平行線，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，在AF的延長(zhǎng)線上截取FG=BD，連接 BG，DF．若AF=8，CF=6，則四邊形BDFG的周長(zhǎng)為_______________．

【答案】20

【解析】分析：首先可判斷四邊形BGFD是平行四邊形，再由直角三角形斜邊中線等于斜邊一半，可得BD=FD，則可判斷四邊形BGFD是菱形，設(shè)GF=x，則AF=13-x，AC=2x，在Rt△ACF中利用勾股定理可求出x的值．

詳解：∵AG∥BD，BD=FG，

∴四邊形BGFD是平行四邊形，

∵CF⊥BD，

∴CF⊥AG，

又∵點(diǎn)D是AC中點(diǎn)，

∴BD=DF=AC=5，

∴四邊形BGFD是菱形，

∴四邊形BDFG的周長(zhǎng)=4GF=20．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y =-x+7與正比例函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)A，且與x軸交于點(diǎn)B．

（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）過(guò)點(diǎn)A作AC⊥y軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作直線l∥y軸．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度，沿O—C—A的路線向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；同時(shí)直線l從點(diǎn)B出發(fā)，以相同速度向左平移，在平移過(guò)程中，直線l交x軸于點(diǎn)R，交線段BA或線段AO于點(diǎn)Q．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)P和直線l都停止運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

①當(dāng)t為何值時(shí)，以A、P、R為頂點(diǎn)的三角形的面積為8？

②是否存在以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】尊師重教是我國(guó)的傳統(tǒng)美德．教師節(jié)當(dāng)天，出租車(chē)司機(jī)小王在東西向的街道上免費(fèi)接送教師，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天出租車(chē)的行程如下（單位：千米）：

，，，，，．

將最后一名老師送到目的地時(shí)，小王距出發(fā)地多少千米？方位如何？

若汽車(chē)耗油量為升/千米，則當(dāng)天耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，BD是對(duì)角線，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，試判斷：

（1）△ABE和△CDF全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）四邊形AECF是不是平行四邊形，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖：在直角坐標(biāo)系中，正方形AOBC的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)D、E分別是線段AO，OC上的動(dòng)點(diǎn)，D點(diǎn)由A點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，E點(diǎn)由B點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）

（1）如圖1，當(dāng)t為何值時(shí)，△DOE的面積為6；

（2）如圖2，連結(jié)CD,AE交于點(diǎn)F，當(dāng)t為何值時(shí)，CD⊥AE；

（3）如圖3,過(guò)點(diǎn)D作DG//OB，交BC于點(diǎn)G，連結(jié)EG,當(dāng)D，E在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)H，使得點(diǎn)D,E,H,G四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為菱形？若存在，求出t的值，并直接寫(xiě)出點(diǎn)G的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知直線的圖象與x軸、y軸交于A，B兩點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，與線段AB交于點(diǎn)C，把的面積分為2：1的兩部分，求直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將自然數(shù)按如表規(guī)律排列，表中數(shù)2在第二行第一列，與有序數(shù)對(duì)對(duì)應(yīng)，數(shù)5與對(duì)應(yīng)，數(shù)14與對(duì)應(yīng)，根據(jù)這一規(guī)律，數(shù)2014對(duì)應(yīng)的有序數(shù)對(duì)為__________.

第一列

第二列

第三列

第四列

第五列

第一行

1

4

5

16

17

…

第二行

2

3

6

15

…

第三行

9

8

7

14

…

第四行

10

11

12

13

…

第五行

…

……

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過(guò)A（3，0），B（4，1）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖（1），連接AB，在題（1）中的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖（2），連接AC，E為線段AC上任意一點(diǎn)（不與A、C重合）經(jīng)過(guò)A、E、O三點(diǎn)的圓交直線AB于點(diǎn)F，當(dāng)△OEF的面積取得最小值時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“龜兔賽跑”的故事同學(xué)們都非常熟悉，圖中的線段OD和折線OABC表示“龜兔賽跑”時(shí)路程與時(shí)間的關(guān)系，請(qǐng)你根據(jù)圖中給出的信息，解決下列問(wèn)題．

（1）填空：折線OABC表示賽跑過(guò)程中 的路程與時(shí)間的關(guān)系，線段OD表示賽跑過(guò)程中 的路程與時(shí)間的關(guān)系．賽跑的全程是 米．

（2）兔子在起初每分鐘跑 米，烏龜每分鐘爬 米．

（3）烏龜用了 分鐘追上了正在睡覺(jué)的兔子．

（4）兔子醒來(lái)，以48千米/時(shí)的速度跑向終點(diǎn)，結(jié)果還是比烏龜晚到了0．5分鐘，請(qǐng)你算算兔子中間停下睡覺(jué)用了多少分鐘？

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同步練習(xí)冊(cè)答案