【題目】如圖，濕地景區(qū)岸邊有三個(gè)觀景臺(tái)、、.已知米，米，點(diǎn)位于點(diǎn)的南偏西方向，點(diǎn)位于點(diǎn)的南偏東方向.

（1）求的面積；

（2）景區(qū)規(guī)劃在線段的中點(diǎn)處修建一個(gè)湖心亭，并修建觀景棧道.試求、間的距離.（結(jié)果精確到0.1米）

（參考數(shù)據(jù)：，，，，，，）

【答案】（1）560000平方米；（2）565.6米．

【解析】

試題（1）作CE⊥BA于E．在Rt△ACE中，求出CE即可解決問(wèn)題；

（2）接AD，作DF⊥AB于F，則DF∥CE．首先求出DF、AF，再在Rt△ADF中求出AD即可．

試題解析：解：（1）作CE⊥BA于E．在Rt△AEC中，∠CAE=180°﹣60.7°﹣66.1°=53.2°，∴CE=ACsin53.2°≈1000×0.8=800米，∴S△ABC=ABCE=×1400×800=560000平方米．

（2）連接AD，作DF⊥AB于F，則DF∥CE．∵BD=CD，DF∥CE，∴BF=EF，∴DF=CE=400米．∵AE=ACcos53.2°≈600米，∴BE=AB+AE=2000米，∴AF=EB﹣AE=400米．在Rt△ADF中，AD==400=565.6米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】西寧教育局在局屬各初中學(xué)校設(shè)立“自主學(xué)習(xí)日”.規(guī)定每周三學(xué)校不得以任何形式布置家庭作業(yè)，為了解各學(xué)校的落實(shí)情況，從七、八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的反饋表.針對(duì)以下六個(gè)項(xiàng)目（每人只能選一項(xiàng)）：.課外閱讀；.家務(wù)勞動(dòng)；.體育鍛煉；.學(xué)科學(xué)習(xí)；.社會(huì)實(shí)踐；.其他項(xiàng)目進(jìn)行調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）此次抽查的樣本容量為_(kāi)___________，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）全市約有4萬(wàn)名在校初中學(xué)生，試估計(jì)全市學(xué)生中選擇體育鍛煉的人數(shù)約有多少人？

（3）七年級(jí)（1）班從選擇社會(huì)實(shí)踐的2名女生和1名男生中選派2名參加校級(jí)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng).請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表法求出恰好選到1男1女的概率是多少？并列舉出所有等可能的結(jié)果.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀以下材料，并按要求完成相應(yīng)的任務(wù)：

萊昂哈德歐拉（LeonhardEuler）是瑞士數(shù)學(xué)家，在數(shù)學(xué)上經(jīng)常見(jiàn)到以他的名字命名的重要常數(shù)，公式和定理，下面就是歐拉發(fā)現(xiàn)的一個(gè)定理：在△ABC中，R和r分別為外接圓和內(nèi)切圓的半徑，O和I分別為其中外心和內(nèi)心，則OI2＝R2﹣2Rr．

如圖1，⊙O和⊙I分別是△ABC的外接圓和內(nèi)切圓，⊙I與AB相切于點(diǎn)F，設(shè)⊙O的半徑為R，⊙I的半徑為r，外心O（三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)）與內(nèi)心I（三角形三條角平分線的交點(diǎn)）之間的距離OI＝d，則有d2＝R2﹣2Rr．

下面是該定理的證明過(guò)程（部分）：

延長(zhǎng)AI交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)I作⊙O的直徑MN，連接DM，AN．

∵∠D＝∠N，∠DMI＝∠NAI（同弧所對(duì)的圓周角相等）．

∴△MDI∽△ANI．

∴，

∴IAID＝IMIN，①

如圖2，在圖1（隱去MD，AN）的基礎(chǔ)上作⊙O的直徑DE，連接BE，BD，BI，IF．

∵DE是⊙O的直徑，所以∠DBE＝90°．

∵⊙I與AB相切于點(diǎn)F，所以∠AFI＝90°，

∴∠DBE＝∠IFA．

∵∠BAD＝∠E（同弧所對(duì)的圓周角相等），

∴△AIF∽△EDB，

∴．

∴IABD＝DEIF②

任務(wù)：（1）觀察發(fā)現(xiàn)：IM＝R+d，IN＝　　（用含R，d的代數(shù)式表示）；

（2）請(qǐng)判斷BD和ID的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）請(qǐng)觀察式子①和式子②，并利用任務(wù)（1），（2）的結(jié)論，按照上面的證明思路，完成該定理證明的剩余部分；

（4）應(yīng)用：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6cm, BC=8cm,點(diǎn)O為AB中點(diǎn)，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，則OI=　　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某茶葉經(jīng)銷(xiāo)商以每千克18元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批寧波白茶鮮茶葉加工后出售, 已知加工過(guò)程中質(zhì)量損耗了40%, 該商戶對(duì)該茶葉試銷(xiāo)期間, 銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且每千克獲利不得高于成本單價(jià)的60%，經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，每天的銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/千克）符合一次函數(shù)，且x=35時(shí)，y=45；x=42時(shí)，y=38．

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若該商戶每天獲得利潤(rùn)(不計(jì)加工費(fèi)用)為W元，試寫(xiě)出利潤(rùn)W與銷(xiāo)售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷(xiāo)售單價(jià)每千克定為多少元時(shí)，商戶每天可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？

（3）若該商戶每天獲得利潤(rùn)不低于225元，試確定銷(xiāo)售單價(jià)x的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】工人師傅用一塊長(zhǎng)為10dm，寬為6dm的矩形鐵皮制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體容器，需要將四角各裁掉一個(gè)正方形．（厚度不計(jì)）

（1）在圖中畫(huà)出裁剪示意圖，用實(shí)線表示裁剪線，虛線表示折痕；并求長(zhǎng)方體底面面積為12dm2時(shí)，裁掉的正方形邊長(zhǎng)多大？

（2）若要求制作的長(zhǎng)方體的底面長(zhǎng)不大于底面寬的五倍，并將容器進(jìn)行防銹處理，側(cè)面每平方分米的費(fèi)用為0.5元，底面每平方分米的費(fèi)用為2元，裁掉的正方形邊長(zhǎng)多大時(shí)，總費(fèi)用最低，最低為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于D，EF垂直平分BD，分別交AB，BC，BD于E，F(xiàn)，G，連接DE，DF．

（1）求證：DE=DF；

（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，DE=4，求CF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（11·欽州）把一張矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和頂點(diǎn)D重合，折痕為EF．若BF＝4，FC＝2，則∠DEF的度數(shù)是_ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一塊材料的形狀是銳角三角形ABC，邊BC長(zhǎng)120mm，高AD為80mm，把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上．

（1）圖中與△ABC相似的三角形是哪一個(gè)，說(shuō)明理由；

（2）這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，PA，PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A，B，AC為弦，BC為⊙O的直徑，若∠P＝60°，PB＝2cm．

（1）求證：△PAB是等邊三角形；

（2）求AC的長(zhǎng)．

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