Question

如果方程ax²-bx-6=0與方程ax²+2bx-15=0有一個(gè)公共根是3，求a、b的值，并分別求兩個(gè)方程的另外一個(gè)根．

Answer 1

分析：把x=3代入題中兩個(gè)方程中，得到關(guān)于a、b的二元一次方程組，用適當(dāng)?shù)姆椒ń獯�，求出a、b的值，再解方程即可求得．

解答：解：把x=3分別代入兩個(gè)方程，
得

9a-3b-6=0 9a+6b-15=0

解得

a=1 b=1

．
把a(bǔ)=1，b=1代入ax²-bx-6=0得x²-x-6=0，
（x-3）（x+2）=0，
解得：x₁=3，x₂=-2．
方程ax²-bx-6=0的另一個(gè)根為-2．
把a(bǔ)=1，b=1代入ax²+2bx-15=0得
x²+2x-15=0，
即（x-3）•（x+5）=0，
解得x₁=3，x₂=-5．
方程ax²+bx-15=0的另一個(gè)根為-5．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，解題的關(guān)鍵是理解方程根的概念，求出字母a、b的值．